2017-2018学年江苏省南京市秦淮区七年级(下)期中数学试卷-0.doc

《2017-2018学年江苏省南京市秦淮区七年级(下)期中数学试卷-0.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017-2018学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）下列运算正确的是（　　）A．x2+x3＝x6B．（x3）2＝x6C．2x+3y＝5xyD．x6÷x3＝x22．（2分）如图，直线m∥n．若∠1＝70°，∠2＝25°，则∠A等于（　　）A．30°B．35°C．45°D．55°3．（2分）下列命题是真命题的是（　　）A．如果

2、a

3、＝

4、b

5、，那么a＝bB．如果AC＝BC，那么点C是线段AB的中点C．如果a＞b，那么a2＞b2D．如果直线l1∥l2，l1

6、∥l3，那么l2∥l34．（2分）已知多项式x﹣a与x2+2x﹣1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（　　）A．﹣1B．1C．2D．﹣25．（2分）已知A＝a2﹣a+4，B＝3a﹣1，则A、B的大小关系为（　　）A．A＞BB．A＝BC．A＜BD．不能确定6．（2分）小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知∠A＝30°，∠B＝70°，EF⊥AB，CD⊥AB，垂足分别为E、D、G在AC上．小明说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB．”小亮说：“把小明的条件和结论倒过来，即由

7、∠AGD＝∠ACB，可得到∠CDG＝∠BFE．”小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”他们四人中，说法正确的人数是（　　）第6页（共6页）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题2分，共20分）7．（2分）计算：x5÷x3＝　　．8．（2分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.m，用科学记数法表示这个数是　　m．9．（2分）把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…．”的形式为　　．10．（2分）写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：　　．

8、11．（2分）如图，∠3＝40°，直线b平移后得到直线a，则∠1+∠2＝　　°．12．（2分）在（xy3）2＝x2（y3）2的运算过程中，依据是　　．13．（2分）如图，边长为5cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为　　cm2．14．（2分）x2﹣mx+9是完全平方式，则m＝　　．15．（2分）如果等式（2a﹣3）a+3＝1，则使等式成立的a的值是　　．第6页（共6页）16．（2分）如图，直角△AOB和△COD，∠AOB＝∠COD＝90°，

9、∠B＝30°，∠C＝50°，点D在OA上，将图中的△COD绕点O按每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第　　秒时，边CD恰好与边AB平行．三、解答题（本大题共10题，满分68分）17．（8分）计算：（1）（﹣2）2+﹣（3﹣2）0﹣

10、﹣2

11、；（2）20182﹣2017×2019．18．（8分）计算：（1）（2a﹣b）（4a2+b2）（b+2a）；（2）（2a﹣b）2﹣4（a﹣b）（a+2b）．19．（5分）△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图：（1）过点C作AB的平行线；（

12、2）过点A作BC的垂线段，垂足为D；（3）将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）并直接写出△EFG的面积．20．（6分）如图，在射线BC上取一点A，以AC为一边作∠CAD．（1）以B为顶点，用直尺和圆规作∠CBE，使得∠CBE＝∠CAD；（2）在所作的图中，BE与AD平行吗？为什么？第6页（共6页）21．（6分）请用两种方法推导公式“（am）n＝amn（m、n是正整数）”22．（6分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣2n+1＝0

13、，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣2n+1＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣2n+1）＝0∴（m﹣n）2+（n﹣1）2＝0，∴（m﹣n）2＝0，（n﹣1）2＝0，∴n＝1，m＝1．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1＝0，求x、y的值；（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2＝12a+8b﹣52，且△ABC是等腰三角形，求c的值．23．（6分）证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．已知：求证：证明：24．（7分）（1）

14、已知3×9x×81＝321，求x的值；（2）已知am＝2，an＝5，求①am+n的值；②a3m﹣4n的值．25．（8分）完全平方公式是同学们熟悉的公式，小玲同学在学习过完全平方公式后，通过类比学习得到（a+b）n（n为非负整数）的计算结果，如果将（a+b）n（n为非负整数）的每一项按字母a的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1、1；（a+b