2017-2018学年江苏省南京市秦淮区八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年江苏省南京市秦淮区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）下列汽车的徽标中，是中心对称图形的是　　A．B．C．D．2．（2分）下列运算正确的是　　A．B．C．D．3．（2分）下列调查适合普查的是　　A．了解一批灯泡的使用寿命B．了解“长征三号丙运载火箭”零部件的状况C．了解“朗读者”的收视率D．了解公民保护环境的意识4．（2分）下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是　　A．，B．，C．，D．，5．（2分）一只不透明的袋子中装有4个黑球和2个白球，每个球除颜色外都相同，将球

2、摇匀，从中任意摸出三个球，下列事件是必然事件的是　　A．摸出的三个球中至少有一个黑球B．摸出的三个球中至少有一个白球C．摸出的三个球中至少有两个黑球D．摸出的三个球中至少有两个白球6．（2分）如图，在四边形中，、、、分别是、、、的中点，要使四边形是菱形，四边形需要满足的条件是　　第26页（共26页）A．B．C．D．7．（2分）如图，将按逆时针方向旋转得到△，连接，若，则的度数为　　A．B．C．D．8．（2分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使

3、点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为　　A．，B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．（2分）计算：　　，　　．10．（2分）分解因式：　　．11．（2分）‘同时抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是13’这一事件是　　．（填‘必然事件’、‘不可能事件’、‘随机事件’12．（2分）如图，在矩形中，对角线与相交于点，过点作，垂足为点，若，则　　度．第26页（共26页）13．（2分）菱形的边长为2，一个内角等于，则这个菱形的面积为　　．14．（2分）从一副扑克牌中拿出6张：3张“”、2张“”、1张“”，洗匀后将它

4、们背面朝上．从中任取1张，恰好取出　　的可能性最大（填“”或“”或“”．15．（2分）如图，已知正方形的边长为3，、分别是、边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到．若，则的长为　　．16．（2分）如图，在中，，，，对角线与交于点，将直线绕点按顺时针方向旋转，分别交、于点、，则四边形周长的最小值是　　．三、解答题（本大题共10小题，共68分）17．（4分）计算：18．（5分）先化简，再求值：，其中，．19．（5分）解方程组20．（6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20第26页（共26页）只．某学习小组做摸球实验，将球

5、搅匀后从中随机摸出一个球几下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述过程，下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数1001502005008001000摸到白球的次数5896116295484601摸到白球的频率　　0.640.58　　0.6050.601（1）请将表中的数据补充完整．（2）请估计：当很大时，摸到白球的概率约是　　．（精确到21．（8分）如图，在中，平分，交于点，是上一点，且，连接．（1）求证；（2）若，求的度数．22．（6分）初中生进入到八年级学习阶段，在数学学习上往往会出现比较明显的两级分化现象．某区教委对部分学校的七年级学生

6、对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，级：对学习很感兴趣；级：对学习较感兴趣；级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了　　名学生；（2）并将图①补充完整；（3）求出图中级所占的圆心角的度数．23．（8分）数学课上，老师要求同学们用直尺和圆规作出一个菱形．第26页（共26页）（1）证明小丽作出的四边形是菱形；（2）请你按照老师的要求再用一种不同于小丽的方法作一个菱形．（保留作图痕迹，不写作法）小丽的方法：（1）作线段（2）作的垂直

7、平分线，交于点；（3）在直线上，且在点的两侧分别取点、点，使；（4）顺次连接、、、．则四边形为所求作菱形．24．（8分）如图所示，中，是边上一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于，且，连接．（1）求证：是的中点；（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．25．（8分）在矩形纸片中，，，现将纸片折叠，使点与点重合，折痕为，连接．（1）说明是等腰三角形；（2）折痕的长为　　．第26页（共26页）26．（10分）数学概念我们把对角线相等的四边形称为等对角线四边形．回忆旧知（1）在我们学习过的四边形中，找出一个等对角线四边形，写出它的名称．知

8、识运用（2）已知四边形是等对角线四边形，图①中四边形的四个顶点分别是四边形四条边的中点，图②中四边形的边，边，则　　．四边形、都是等对角线四边形．四边形、都不是等对