生存互换产品的设计与定价

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1、一一一一一一一一一生存互换产品的设计与定价本文基于上述研究，通过一个详细的例子对生原理和互换双方的现金流分析等。我们主要从上述存互换产品的设计和定价进行探讨。首先在利率互两个方面考虑其产品设计。换的基础上引入了生存互换的概念；接着讨论了生2．2．1运作原理存互换产品的设计和其现金流的模式，同时结合王生存互换作为管理死亡率风险的有效手段之一变换[7,81探讨了生存互换产品的定价原理；最后讨，其中一个较为有效的途径就是通过互换交易商论了生存互换产品的市场前景。为两家风险相当，但方向相对的保险公司提供平2生存互换的概念及产品设计台，使两者进行有效的互换。例如：年金公司和寿生存互换是类似于

2、利率互换的金融衍生产品，险公司可以通过互换来管理各自的死亡率风险，他其概念基本可以比对利率互换。们对于死亡率风险具有相反的暴露，互换能够同时2．1概念为两者提供规避风险的途径。这时互换交易商一方生存互换是交易双方在对目标人群未来生存概面要以代理人身份从事交易活动，以使互换双方的率预期的基础上，通过场外市场协商，在事先确定需求完全吻合；另一方面，为了完成互换交易还需的将来某一系列13期交换现金流的协议，该现金流要承担金融和信用风险。互换交易商一般是通过完与生存概率息息相关。生存互换是一项债务保值工成互换交易来获得利润，可以由经纪公司或者投资具，用于管理长期的死亡率风险。在生存互换中，

3、银行来承担。当然生存互换也可以在两家信用级别一方同意在合同寿命期内若干规定日期向另一方支很高的大公司之间直接进行，如法国SCOR再保险付固定款项，等同于利率互换的固定利率支付方；公司和J．P．Morgan之间的生存互换。另一方承诺的付款额度与事先约定的目标人群未来我们从下面的例子可以理解生存互换(见图生存概率相关联，等同于利率互换的浮动利率支付1)：年金公司购买互换产品，以一系列年金(每年方。在互换合约中，可以认为交易双方互换的仅仅支付)对其进行支付，并在一系列到期日获得浮是两个支付量的净差额。动收益现金流Bt=l，2⋯?1，并且再无其他的支付。与利率互换类似，我们也可以将生存互换

4、分为从年金公司的角度来看，这是一个利用固定价值去两类：①一次支付生存互换：互换中较为基础的模换取浮动价值的交易。在互换合约中有一个特定的型，仅涉及对于一次随机生存概率现金流的互换。触发条件置，使得互换交易商支付给保险公司超出假设在零时刻，交易双方A和B达成协议，以K(t)这一触发条件的支付。如果当年的年金支付超过了的现值交换在未来t时刻的随机款项s()。根据传统触发上限，年金公司便从互换交易商处获得超出部的远期利率协议，K()可以被理解为与虚拟本金相关分的支付额。生存互换中，在时刻t没有面值的支的息票，这可以降低信用风险。在互换合约中，可付，然而没有作为抵押的面值支付，互换交易就要

5、以认为交易双方互换的仅仅是两个支付量的差额。承受对手信用风险。互换交易商要冲抵这种风险就因此若()大于5(f)，则A支付给B的量为K()一会采取反向操作，可以向寿险公司出售生存互换，S“)，反之B支付给A的量为S(t)-K(t)，这里s(o是使互换双方的需求得到吻合。寿险公司将以固定费目标群体在t时刻生存的人数比例。②多次支付生率l，进行支付，在到期日得到现金流。每一年，存互换：在一次支付基础之上衍生出来的，交易双互换交易商得到W+Y，足够支付+DI。如果固定方同意在一系列交易13(t=l，2，⋯71)进行互换，直到支付没有对手风险的话，那么互换交易商将一直会互换到期f3。有足够的

6、现金来满足他所需要的变额支付。2．2产品设计考虑到两者互换的现金流有较大差别，并且生存互换涉及到目标群体的生存概率问题，因此其产品设计相对更加复杂一些，主要涉及到互换的运作图1某种生存互换产品的现金流一8一生存互换产品的设计与定价2．2．2现金流分析3．1王变换及其风险度量函数举例来说，考虑一个年金公司出售了一笔年金假设g(x)是定义在区间[0，112=的上凸递增函保单，必须在每年年初的时候支付给个人一笔年数，即g()≥0，g()≤O，且有g(0)=0和g(1)=1，金，假设每人每年获得1000·元。记为岁的假设保险风险是一个非负的随机变量，分布人经过年仍生存的人数，则年金公司以后

7、每年支函数为)=Pr≤}，定义生存函数为S)=1一)，付的年金数额为1000·f⋯该值是随机的。保险公并将风险的度量方法定义为下述的期望值：司从互换交易商处购买互换合约，以一系列年金^∞P()=()=I()]。在上述定义中g()对其进行支付，互换合约中规定互换交易商须支付被称为变换函数。如果g()是一个上凸的递增函给保险公司超出触发条件置的年金支付。在第t数，则p)满足风险度量方法的一致性要求。年，年金发起人向年金购买者支付1000·lx。如果记中)为标准正态分布随机