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时间:2020-04-01
《高中数学选修1-1全套导学案(自编).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、北安管理局第一高中导学案高中数学选修1-11.1.1 命题导学案【教学目标】理解命题的概念和命题的构成,能判断给定陈述句是否为命题,能判断命题的真假;能把命题改写成“若p,则q”的形式;多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力;以及培养他们的分析问题和解决问题的能力;通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。【重点】命题的概念、命题的构成【难点】分清命题的条件、结论和判断命题的真假【教学过程】学生探究过程:1.复习回顾初中已学过命题的知识,请同学们回顾:什么叫做命题?2.思考、分析例1、下列语句的表述形式有什么特点?你能判
2、断他们的真假吗?(1)若直线a∥b,则直线a与直线b没有公共点.(2)2+4=7.(3)垂直于同一条直线的两个平面平行.(4)若x2=1,则x=1.(5)两个全等三角形的面积相等.(6)3能被2整除.3.抽象、归纳命题定义:4.练习、深化例2、判断下列语句是否为命题?(1)空集是任何集合的子集.(2)若整数a是素数,则是a奇数.(3)指数函数是增函数吗?(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.(5)=-2.(6)x>15.过渡:同学们都知道,一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成。紧接着提出问题:命题是否也是由
3、条件和结论两部分构成呢?5.命题的构成――条件和结论定义:6.练习、深化例3、指出下列命题中的条件p和结论q,并判断各命题的真假.(1)若整数a能被2整除,则a是偶数.(2)若四边行是菱形,则它的对角线互相垂直平分.(3)若a>0,b>0,则a+b>0.(4)若a>0,b>0,则a+b<0.(5)垂直于同一条直线的两个平面平行.过渡:从例2中,我们可以看到命题的两种情况,即有些命题的结论是正确的,而有些命题的结论是错误的,那么我们就有了对命题的一种分类:真命题和假命题.54北安管理局第一高中导学案高中数学选修1-17.命
4、题的分类――真命题、假命题的定义.真命题:假命题:8.怎样判断一个数学命题的真假?9.练习、深化例4:把下列命题写成“若P,则q”的形式,并判断是真命题还是假命题:(1)面积相等的两个三角形全等。(2)负数的立方是负数。(3)对顶角相等。10、巩固练习:1:教材P4 练习第2题2:教材P4 练习第3题3:判断下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命题?(1)2小于或等于2;(2)对数函数是增函数吗?(3);(4)不相交的两条直线一定平行;(5)明天下雨.布置课后作业:【以下数学题讲完新课后写在作业本上】必做题:P8:习
5、题1.1A组第1题2.给出下列命题:①若,则;②若,则;③对于实数,若,则;④若,则;⑤正方形不是菱形.其中真命题是;假命题是.(填上所有符合题意的序号)3.将下列命题改写成“若则”的形式:(1)垂直于同一直线的两条直线平行;(2)斜率相等的两条直线平行;(3)钝角的余弦值是负数.54北安管理局第一高中导学案高中数学选修1-11.1.2四种命题 1.1.3四种命题的相互关系导学案【教学目标】了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念,掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系,会用等价命题判断四种命题的真假。多让
6、学生举命题的例子,并写出四种命题,培养学生发现问题、提出问题、分析问题、有创造性地解决问题的能力;培养学生抽象概括能力和思维能力.通过学生的举例,激发学生学习数学的兴趣和积极性,培养他们的辨析能力以及培养他们的分析问题和解决问题的能力.【重点】(1)会写四种命题并会判断命题的真假;(2)四种命题之间的相互关系.【难点】(1)命题的否定与否命题的区别;(2)写出原命题的逆命题、否命题和逆否命题;(3)分析四种命题之间相互的关系并判断命题的真假.【教学过程】1.复习引入初中已学过命题与逆命题的知识,请同学回顾:什么叫做命题的
7、逆命题?2.思考、分析例1、下列四个命题中,命题(1)与命题(2)、(3)、(4)的条件与结论之间分别有什么关系?(1)若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数.(2)若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数.(3)若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数.(4)若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.3.抽象概括互逆命题定义:互否命题定义:互为逆否命题定义:4.四种命题的形式让学生结合所举例子,思考:若原命题为“若P,则q”的形式,则它的逆命题、否命题、逆否命题应分别写成什么形式?学生通过思考、分析、
8、比较,总结如下:原命题:若P,则q.则:逆命题:否命题:逆否命题:5.当堂训练巩固双基例2、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假:(1)若一个三角形的两条边相等,则这个三角形的两个角相等;(2)若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除;(3)若x2=1,则x=1;(4)若整数a是素数,则是a奇
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