高中数学立体几何证明方法.doc

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1、高中数学立体几何证明方法类别几何法向量法线线平行1、中位线性质、平行四边形的性质2、平行公理3、线面平行性质4、面面平行性质直线则有：；则有：1、2、线线垂直1、四边形的性质；2、线面垂直的性质3、面面垂直的性质直线则有：；则有：1、2、线面平行判定：一内一外一平行：符号：方法：在已知平面内找一条线与已知直线平行。直线则有：；平面的法向量则有：即线面垂直判定：两内一交两垂直：符号：方法：在已知平面内找两条相交线都与已知直线垂直。直线则有：；平面的法向量则有：即面面平行判定：两内一交两平行：符号：方法：在一个平面内找两条相交线都与另一个平面平行。平面则有，平面

2、的法向量平面的法向量则有：即面面垂直判定：一内一垂直：符号：方法：在一个平面内找一条相交线都与另一个平面垂直。平面则有，平面的法向量平面的法向量则有：线线角1、平移找角；2、依角找形；3、余弦计算；直线夹角：若；则有：理由：线面角1、斜射成角；2、依角找形；3、余弦计算；直线平面夹角：若；平面的法向量则有：，面面角方法一：纯几何法：1、垂直找角；2、依角找形；3、余弦计算；方法二：面积射影法:二面角则有，平面的法向量，平面的法向量则有：或理由：且与相等或互补