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时间:2020-04-01
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1、高中数学立体几何证明方法类别几何法向量法线线平行1、中位线性质、平行四边形的性质2、平行公理3、线面平行性质4、面面平行性质直线则有:;则有:1、2、线线垂直1、四边形的性质;2、线面垂直的性质3、面面垂直的性质直线则有:;则有:1、2、线面平行判定:一内一外一平行:符号:方法:在已知平面内找一条线与已知直线平行。直线则有:;平面的法向量则有:即线面垂直判定:两内一交两垂直:符号:方法:在已知平面内找两条相交线都与已知直线垂直。直线则有:;平面的法向量则有:即面面平行判定:两内一交两平行:符号:方法:在一个平面内找两条相交线都与另一个平面平行。平面则有,平面
2、的法向量平面的法向量则有:即面面垂直判定:一内一垂直:符号:方法:在一个平面内找一条相交线都与另一个平面垂直。平面则有,平面的法向量平面的法向量则有:线线角1、平移找角;2、依角找形;3、余弦计算;直线夹角:若;则有:理由:线面角1、斜射成角;2、依角找形;3、余弦计算;直线平面夹角:若;平面的法向量则有:,面面角方法一:纯几何法:1、垂直找角;2、依角找形;3、余弦计算;方法二:面积射影法:二面角则有,平面的法向量,平面的法向量则有:或理由:且与相等或互补
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