高中数学必修四试卷(含详细答案)[1].doc

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1、高中数学必修四试卷一、选择题3.如果，那么A.B.C.D.4.函数是A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数6.如果点，位于第三象限，那么角所在象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.在四边形中，如果，，那么四边形的形状是A.矩形B.菱形C.正方形D.直角梯形8.若是第一象限角，则的值与的大小关系是A.B.C.D.不能确定9.在△中，若，则此三角形必是A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11.设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度

2、数是.12.已知，，则.13.已知，，，，且∥，则＝.三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分13分）已知函数，.（1）求函数的最小正周期，并求函数在上的单调递增区间；（2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.17.已知，,且(1)求函数的解析式;(2)当时,的最小值是－4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.18.（本小题满分13分）已知向量，，.（1）若点能够成三角形，求实数应满足的条件；（2）若△为直角三角形，且为直角，求实数的值.19.（本小题满分13分）设平面

3、内的向量，，，点是直线上的一个动点，且，求的坐标及的余弦值.20.（本小题满分13分）已知向量，，且.（1）求及；（2）求函数的最大值，并求使函数取得最大值时的值.高中数学必修（4）试卷参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案BCBBABAAAC二、填空题11.212.-1313.14.（1）（2）（3）三、解答题15.解：（1）因为，所以.………………………（2分）因此.………………………………（4分）由，得.……………………（8分）（2）因为，所以，所以.………………………（11分）因为为锐角，所以.……………………………

4、…………………（13分）16.解：.（1）最小正周期.……………………………………………（3分）令，函数单调递增区间是.由，得.………………………………（5分）取，得，而，所以，函数，得单调递增区间是.…………………………………………………………………………（8分）（2）把函数图象向左平移，得到函数的图象，…（10分）再把函数的图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，…………………………………（11分）然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即可得到函数的图象.…………………………………………………（13分）1

5、7.解(1)即(2)由,,,,,此时,.18.解：（1）已知向量，，，若点能构成三角形，则这三点不共线，即与不共线.……（4分），，故知，∴实数时，满足条件.…………………………………………………（8分）（若根据点能构成三角形，必须任意两边长的和大于第三边的长，即由去解答，相应给分）（2）若△为直角三角形，且为直角，则，…………（10分）∴，解得.…………………………………………………………………（13分）19.解：设.∵点在直线上，∴与共线，而，∴，即，有.………………………………（2分）∵，，……（4分）∴，即.……………………………………

6、……………（6分）又，∴，所以，，此时.……………………………………（8分）.于是.…………………………………（10分）∴.………………………（13分）20.解：（1），……………………（3分）………………………（4分）…………………………………………（7分）∵，∴.∴.…………………………………………………………（9分）（2）…………………………………………………（11分）∵，∴，……………………………………（13分）∴当，即时.………………………………（15分）