高考专题复习—解析几何的题型与方法(精髓版).doc

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1、2015届高三数学题型与方法专题七：解析几何1【基础知识梳理】班级：姓名：［例1］已知直线的斜率是，直线过坐标原点且倾斜角是倾斜角的两倍，则直线的方程为＿＿＿.［例2］已知直线的方程为且不经过第二象限，则直线的倾斜角大小为（　B　）A、；　　　B、；　　　C、；　　　D、.［例3］与圆相切，且在两坐标轴上截距相等的直线有――（　B　）A、2条；　　　　　　B、3条；　　　　　　C、4条；　　　　　　D、5条.［例4］过点与坐标原点距离为2的直线方程是＿＿＿与.［例5］直线斜率相等是的――――――――――――――――――（　D　）A、充分不必要条件；B、必要不充分条件；C、充要条件；D、既不

2、充分又不必要条件.［例6］直线过点与以为端点的线段AB有公共点，则直线倾斜角的取值范围是＿＿＿＿＿＿..［例7］将一张画有直角坐标系的图纸折叠使点与点重合，若点与点D重合，则点D的坐标为＿；.［例8］抛物线C1：关于直线对称的抛物线为C2，则C2的焦点坐标为＿＿＿＿..［例9］已知点是圆外的一点，则直线与圆的位置关系是（C）A、相离；　　　B、相切；　　　C、相交且不过圆心；　　　D、相交且过圆心.［例10］若圆O：上有且只有两点到直线的距离为2，则圆的半径的取值范围是＿＿＿＿..［例11］二次方程表示圆的充要条件是＿＿＿＿＿；.［例12］已知圆C被轴截得的弦长是2，被轴分成的两段弧长之比

3、为，求圆心C的轨迹方程..［例13］直线过定点与圆交于A、B两点，则弦AB中点N的轨迹方程为＿＿＿＿＿；（.［例14］直线过定点与圆交于A、B两点，O是坐标原点，则△AOB面积的最大值为＿＿＿＿＿＿＿；2.［例15］已知A是圆上任意一点，点A关于直线的对称点也在圆上，那么实数的值为＿＿＿3＿＿.28CMON［例16］已知动圆C与定圆M：相切，且与轴相切，则圆心C的轨迹方程是＿＿；与.［例17］已知，一动圆I过点M与圆N：内切.（1）求动圆圆心I的轨迹C的方程；（2）经过点作直线交曲线C于A、B两点，设，当四边形OAPB的面积最大时，求直线的方程.（1）.ABPOQ（2）由知，四边形OAPB

4、是平行四边形.要使得四边形OAPB面积最大，则△OAB的面积最大，注意变化中的定值条件.△OAB的面积是△AOQ的面积与△BOQ的面积之差.设A，则.可在联立方程组时，消去变量，保留.设直线的方程为，由.由△=，得.由韦达定理得：知.则=.令，那么：，当时等号成立.此时，即所求的直线方程为.［例18］已知复数满足，则对应点的轨迹是＿＿＿＿＿＿＿；以与对应点为端点的线段.［例19］设P是以为焦点的椭圆上的一点，若点P满足：，则椭圆的焦距与长轴的比值为―――――――――（　D　）A、；　　　　　　　B、；　　　　　　　C、；　　　　　　　D、.［例20］一直线过椭圆的左焦点，被椭圆截得的弦长为

5、2，则直线的方程.［例21］椭圆上有个不同的点28，椭圆的右焦点为F，数列是公差为的等差数列，则的取值范围是＿＿＿＿＿..［例22］已知点，点C在直线上满足，则以A、B为焦点过点C的椭圆方程为＿＿＿..［例23］一双曲线C以椭圆的焦点为顶点，长轴顶点为焦点，则此双曲线的方程为＿＿＿..［例24］一双曲线与有共同渐近线且与椭圆有共同焦点，则此双曲线的方程为＿＿＿＿＿＿＿＿；.［例25］若关于的方程有两个不等的实数根，则实数的取值范围是＿＿＿..［例26］已知双曲线的方程为，P是双曲线上的一点，F1、F2分别是它的两个焦点，若，则＿13；［例27］椭圆和双曲线的公共焦点为，P是它们的一个公共点

6、，则＿＿＿＿＿；.［例28］双曲线的两焦点为是此双曲线上的一点，且满足＝，则△的面积为＿＿＿1＿＿＿＿＿.［例29］抛物线的焦点坐标是＿＿＿＿＿；准线方程是＿＿＿＿［例30］已知抛物线的焦点为，对称轴为，且过M（3,2），则此抛物线的准线方程为＿＿＿；［例31］直线过抛物线的焦点与抛物线交于A、B两点，若A、B两点到轴的距离之和等于3，则这样的直线有（B）A、1条；　　　　　B、2条；　　　　　C、3条；　　　　　D、不存在.［例32］直线过抛物线的焦点与抛物线交于A、B两点，O是抛物线的顶点，则△ABO的形状是（　C　）A、直角三角形；B、锐角三角形；C、钝角三角形；D、不确定与抛物线的

7、开口大小有关.[例33]求证：过抛物线焦点的所有弦长的最小值是.分析：本例的证明方法很多.设其焦点弦为AB，，则由抛物线的定义知28.当且仅当时等号成立.此时直线AB与对称轴垂直.［例34］已知点M是椭圆的一条不垂直于对称轴的弦AB的中点，O是坐标原点，设OM、AB的斜率分别为，则＝―――――――――――――（　C　）A、；　　　　　B、；　　　　　C、；　　　　　D、.［例35］设直线过椭圆的右焦点，与椭圆相交于A、B