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《高考专题：解析几何常规题型与方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、word资料下载可编辑高考专题：解析几何常规题型及方法一、高考风向分析：高考解析几何试题一般共有3--4题(1--2个选择题,0--1个填空题,1个解答题),共计20多分,考查的知识点约为20个左右，其命题一般紧扣课本,突出重点,全面考查。选择题和填空题考查直线,圆,圆锥曲线中的基础知识，大多概念性较强，小巧灵活，思维多于计算；而解答题重点考查圆锥曲线中的重要知识点及其综合运用,重在考察直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹方程，以向量为载体，立意新颖，要求学生综合运用所学代数、三角、几何的知识分析问题，解决问题。二、本章节处理方法建议：纵
2、观历年全国各省市文、理高考试卷，普遍有一个规律：占解几分值接近一半的填空、选择题难度不大，中等及偏上的学生能将对应分数收入囊中；而占解几分值一半偏上的解答题得分很不理想，其原因主要体现在以下几个方面：（1）解析几何是代数与几何的完美结合，解析几何的问题可以涉及函数、方程、不等式、三角、几何、数列、向量等知识，形成了轨迹、最值、对称、范围、参系数等多种问题，因而成为高中数学综合能力要求最高的内容之一（2）解析几何的计算量相对偏大（3）在大家的“拿可拿之分”的理念下，大题的前三道成了兵家必争之地，而排放位置比较尴尬的第21题或22题（有
3、时20题）就成了很多人遗忘的角落，加之时间的限制，此题留白的现象比较普遍。鉴于解几的特点，建议在复习中做好以下几个方面．1．由于高考中解几内容弹性很大。有容易题，有中难题。因此在复习中基调为狠抓基础。不能因为高考中的解几解答题较难，就拼命地去搞难题，套新题，这样往往得不偿失；端正心态：不指望将所有的题攻下，将时间用在巩固基础、对付“跳一跳便可够得到”的常规题上，这样复习，高考时就能保证首先将选择、填空题拿下，然后对于大题的第一个小问争取得分，第二小题能拿几分算几分。三、高考核心考点1、准确理解基本概念（如直线的倾斜角、斜率、距离、截
4、距等）2、熟练掌握基本公式（如两点间距离公式、点到直线的距离公式、斜率公式、定比分点的坐标公式、到角公式、夹角公式等）3、熟练掌握求直线方程的方法（如根据条件灵活选用各种形式、讨论斜率存在和不存在的各种情况、截距是否为0等等）4、在解决直线与圆的位置关系问题中，要善于运用圆的几何性质以减少运算5、了解线性规划的意义及简单应用6、熟悉圆锥曲线中基本量的计算7、掌握与圆锥曲线有关的轨迹方程的求解方法（如：定义法、直接法、相关点法、参数法、交轨法、几何法、待定系数法等）8、掌握直线与圆锥曲线的位置关系的常见判定方法，能应用直线与圆锥曲线的
5、位置关系解决一些常见问题四、常规题型及解题的技巧方法A:常规题型方面（1）中点弦问题具有斜率的弦中点问题，常用设而不求法（点差法）：设曲线上两点为，，代入方程，然后两方程相减，再应用中点关系及斜率公式，消去四个参数。专业技术资料word资料下载可编辑典型例题给定双曲线。过A（2，1）的直线与双曲线交于两点及，求线段的中点P的轨迹方程。分析：设，代入方程得，。两式相减得。又设中点P（x,y），将，代入，当时得。又，代入得。当弦斜率不存在时，其中点P（2，0）的坐标也满足上述方程。因此所求轨迹方程是说明：本题要注意思维的严密性，必须单独
6、考虑斜率不存在时的情况。变式练习：给定双曲线2x2-y2=2，过点B(1,1)能否作直线L,使L与所给双曲线交于两点Q1、Q2两点，且点B是线段Q1Q2的中点？如果直线L存在，求出它的方程;如果不存在,说明理由.（2）焦点三角形问题椭圆或双曲线上一点P，与两个焦点、构成的三角形问题，常用正、余弦定理搭桥。典型例题设P(x,y)为椭圆上任一点，，为焦点，，。（1）求证离心率；（2）求的最值。专业技术资料word资料下载可编辑分析：（1）设，，由正弦定理得。得，（2）。当时，最小值是；当时，最大值是。变式练习：设、分别是双曲线（a>0,
7、b>0）的左、右两个焦点，P是双曲线上的一点，若∠P=θ,求证：S△=bcot（3）直线与圆锥曲线位置关系问题直线与圆锥曲线的位置关系的基本方法是解方程组，进而转化为一元二次方程后利用判别式，应特别注意数形结合的办法典型例题（1）求证：直线与抛物线总有两个不同交点（2）设直线与抛物线的交点为A、B，且OA⊥OB，求p关于t的函数f(t)的表达式。（1）证明：抛物线的准线为由直线x+y=t与x轴的交点（t，0）在准线右边，得故直线与抛物线总有两个交点。（2）解：设点A(x1，y1)，点B(x2，y2)专业技术资料word资料下载可编辑
8、变式练习：直线y=ax+1与双曲线3x2－y2=1交于两点A、B两点(1)若A、B都位于双曲线的左支上，求a的取值范围(2)当a为何值时，以AB为直径的圆经过坐标原点？（4）圆锥曲线的有关最值（范围）问题圆锥曲线中的有关最值（范围）问
