高二数学文科圆锥曲线测试题.doc

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1、高二文科数学（圆锥曲线）一、选择题：1．（2006浙江卷）抛物线的准线方程是（）(A)(B)(C)(D)2.（2006上海春）抛物线的焦点坐标为（）（A）.（B）.（C）.（D）.3.（2006全国II）已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为（）（A）(B)(C)(D)4.（2006全国II）已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）（A）2（B）6（C）4（D）125.（2006全国卷I）过点(2,-1)引直线与抛物线只有一个公共点,这样的

2、直线共有()条A.1B.2　C.3D.46．（2006广东高考卷）已知双曲线，则双曲线右支上的点到右焦点的距离与点到右准线的距离之比等于（）A.B.C.2D.47.（2006辽宁卷）方程的两个根可分别作为（）Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率Ｂ．两抛物线的离心率Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率Ｄ．两椭圆的离心率8.（2006辽宁卷）曲线与曲线的（）(A)焦距相等(B)离心率相等(C)焦点相同(D)准线相同9．（2006安徽高考卷）若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）A．B．C．D．10.（2006辽宁卷）如果椭圆的弦被点(4，2)平分，

3、则这条弦所在的直线方程是（）A　　B　C　　　　D　二、填空题：11.（2006全国卷I）双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则。12.(2006上海卷)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为第5页共5页,右顶点为,设点，则求该椭圆的标准方程为。13．双曲线的一条准线是，则m的值是________。14．焦点在直线上的抛物线标准方程为________。15.抛物线上的点到直线的距离的最小值是16．抛物线C:y2=4x上一点Q到点B(4,1)与到焦点F的距离和最小,则点Q的坐标三、解答题：17.已知抛物线关于y轴对称，它的

4、顶点在坐标原点，并且经过点M（），求它的标准方程。18.求双曲线的顶点坐标、焦点坐标，实半轴长、虚半轴长和渐近线方程，并作出草图。19.当a为何值时，直线与抛物线只有一个公共点？20.中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点F1,F2,且,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4，离心率之比为3：7。求这两条曲线的方程。21.求与双曲线共焦点，且过点的双曲线方程。22.(2006上海卷)已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨

5、迹方程；（3）已知直线L经过原点且与椭圆交与B、C两点,求S△ABC的最大值.第5页共5页高二数学圆锥曲线高考题选讲答案1.双曲线焦点在x轴,由渐近线方程可得,故选A2.(数形结合)由椭圆的定义椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a,可得的周长为4a=,所以选C3.设抛物线上一点为(m，－m2)，该点到直线的距离为，当m=时，取得最小值为，选A.4.依题意可知，，故选C.5.方程的两个根分别为2，，故选A6.由知该方程表示焦点在x轴上的椭圆，由知该方程表示焦点在y轴上的双曲线，故只能选择答案A。7.椭圆的右焦点为(2,0)，所以抛物

6、线的焦点为(2,0)，则，故选D。8.将代入得：，显然该关于的方程有两正解，即x有四解，所以交点有4个，故选择答案D。（浙江卷）2p＝8，p＝4，故准线方程为x＝－2，选A（上海春）（直接计算法）因为p=2，所以抛物线y2=4x的焦点坐标为．应选B．9.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，∴m<0，且双曲线方程为，∴m=。10.椭圆的标准方程为11.12.13.双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,则焦点在x轴上，且a=3，焦距与虚轴长之比为，即，解得，则双曲线的标准方程是.第5页共5页14.设的内切圆分别与PF1、PF2切于点A、B，与F1F

7、2切于点M，则

8、PA

9、＝

10、PB

11、，

12、F1A

13、＝

14、F1M

15、，

16、F2B

17、＝

18、F2M

19、，又点P在双曲线右支上，所以

20、PF1

21、－

22、PF2

23、＝2a，故

24、F1M

25、－

26、F2M

27、＝2a，而

28、F1M

29、＋

30、F2M

31、＝2c，设M点坐标为（x，0），则由

32、F1M

33、－

34、F2M

35、＝2a可得（x＋c）－（c－x）＝2a解得x＝a，显然内切圆的圆心与点M的连线垂直于x轴，故A、D正确。15.解：因为抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（），所以可设它的标准方程为：，又因为点M在抛物线上，所以即，因此所求方程是。16.把方程化为标准方程由此可知，实半轴长

36、a＝1，虚半轴长b＝2。顶点坐标是（－1，0），（1，0），焦点的坐标是(－，0)，(，0)。渐近线方程为，即。17.解：当时，联立消去y，得，当△=，即a=2时直线与抛物线有一个公共点，此时直线与抛物线相