西南交大结构力学习题答案.doc

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1、6-1求图示桁架AB、AC的相对转角，各杆EA为常量。解：（1）实状态桁架各杆的轴力如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态如（c）所示,求AB杆的转角。（↺）（3）建立虚设单位力状态如（d）所示,求AC杆的转角。（↺）故，AB、AC的相对转角为两杆转角之差：（夹角减小）6-2求半圆曲梁中点K的竖向位移。只计弯曲变形。EI为常数。方法一解：（1）荷载作用下的实状态的约束反力如图（a）所示。以任意半径与水平坐标轴的顺时针夹角为自变量，其弯矩方程为：（2）建立虚设单位力状态如（b）所示，其弯矩方程为：（3）积分法求半圆曲梁中点K的竖向位移。方法二

2、：本题也可以只算纵向对称轴左边，再乘2。6-3求梁的自由端的挠度。EI为常数。方法一：（积分法）解：（1）荷载作用的实状态,以及坐标如图（a）,其弯矩方程为：（2）建立虚设单位力状态,以及坐标如图（b）所示,其弯矩方程为：（3）积分法求梁自由端的竖向位移。方法二：（图乘法）解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态,其弯矩图如图（c）所示。（3）图乘梁（b）、（c）求自由端的竖向位移。6-4求图示梁支座B左右两侧截面的相对转角。EI=常数。解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。（2）建立虚设单位

3、力状态,其弯矩图如图（c）所示。（3）图乘梁（b）、（c）求自由端的竖向位移（↺↻）6-5求图示悬臂梁的自由端的挠度。。解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态,其弯矩图如图（c）所示。（3）图乘梁（b）、（c）求自由端的竖向位移6-6求简支梁中点K的竖向位移。EI=常数。解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态,其弯矩图如图（c）所示。（3）图乘梁（b）、（c）求自由端的竖向位移6-7求图示刚架结点K的转角。E=常数。解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。

4、（2）建立虚设单位力状态,其弯矩图如图（c）所示。（3）图乘梁（b）、（c）求自由端的竖向位移6-8求图示三铰刚架D、E两点的相对水平位移和铰C两侧截面的相对转角。EI=常数。解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态,其弯矩图如图（c）、（d）所示。（3）图乘梁（b）、（c）求自由端的竖向位移（4）图乘梁（b）、（d）求铰C两侧截面的相对转角方法一：（↻↺）方法二：实状态时C处剪力为零（↻↺）6-10求图示刚架结点K的竖向位移。。解：（1）荷载作用的实状态,其弯矩图如图（b）所示。（2）建立虚设单位力状态,

5、其弯矩图如图（c）所示。（3）图乘梁（b）、（c）求自由端的竖向位移6-15求图示组合结构K的竖向位移。EA=常数、EI=常数。