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《2013高考数学总复习闯关密训地卷专题2 函数 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、选题表：将试题题号按照知识点填到下表基础中档稍难1.（填知识点）函数的概念和图像1、2、5、71318、212.（填知识点）函数的性质3、8、9、1011、12、14、15、1716、18、3.（填知识点）函数与方程以及运用。4、619、2022说明：试题选择回归基础，典型试题，体现了新课改的思想，侧重于能力的运用,需要用心来体会和掌握实质。一：选择题(每小题5分，共60分)1．函数的定义域为（）A．B．C．D．2．若函数f(x)=,则f(f(10)=（ ）A．lg101B．2C．1D．02.【答案】B【解析】因为,所以.所以.3．下列函数中,既是奇函数又是
2、增函数的为（ ）A．B．C．D．3.【答案】D【解析】:运用排除法,奇函数有和,又是增函数的只有选项D正确.4．函数在区间内的零点个数是（ ）10用心爱心专心A．0B．1C．2D．34.【答案】B4.【解析】解法1:因为,,即且函数在内连续不断,故在内的零点个数是1.解法2:设,,在同一坐标系中作出两函数的图像如图所示:可知B正确.5．函数f（x）=log
3、x
4、，g（x）=－x2+2，则f（x）·g（x）的图象只可能是()6、设，则函数的零点位于区间（）A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）7、下列函数中,不满足的是（ ）A．B．C．
5、D．7.【答案】C【解析】与均满足:得:满足条件8．设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则的值为（）10用心爱心专心A.B.C.2D.9．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b－3(x∈R)图象恒过点(2,0)，则a2＋b2的最小值为( )A．5 B. C．4 D.10.已知函数是奇函数，当时，=，则的值等于A.B.C.D.11．已知函数f(x)＝2x＋lnx，若an＝0.1n(其中n∈N*)，则使得
6、f(an)－2012
7、取得最小值的n的值是( )A．100B．110C．11D．1011、【答案】：B【解析】 分析
8、f(an)－2010
9、的含意，
10、估算2x＋lnx与2012最接近的整数．注意到210＝1024,211＝2048>2012，∵ln11∈(2,3)，∴x＝11时，2x＋lnx与2012最接近，于是，0.1n＝11，∴n＝110.12．函数在上有定义,若对任意,有,则称在上具有性质.设在[1,3]上具有性质,现给出如下命题:①在上的图像时连续不断的;②在上具有性质;③若在处取得最大值,则;10用心爱心专心④对任意,有其中真命题的序号是（ ）A．①②B．①③C．②④D．③④二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13、函数的定义域为____.10用心爱心专心14
11、、若＿＿＿A．B．C．D．14、【答案】【解析】由，，所以15．已知是奇函数,且.若,则_______.16．已知,.若同时满足条件:①或;②,.则的取值范围是________.10用心爱心专心三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)计算：（1）（2）18．(本小题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.18、【解析】解：（1）经检验符合题意.10用心爱心专心19．(本小题满分12分)设函数，(1)用定义证明：
12、函数是R上的增函数；(2)证明：对任意的实数t，都有；(3)求值：。10用心爱心专心20、已知函数(为实数)，，.（1）若且函数的值域为，求的表达式；（2）在(1)的条件下，当时，是单调函数，求实数k的取值范围；（3）设，且为偶函数，判断＋能否大于零.21．(本小题满分12分)某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数10用心爱心专心与时间x(小时)的关系为，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作.(1)令，求t的取值范围；(2)求函数；(3)市政府规定，每天的综合污染指数不得超过2，试问
13、目前市中心的综合污染是否超标？请说明理由。22．(本小题满分14分)已知集合．其中 为正常数．（I）设，求的取值范围．（II）求证：当时不等式对任意恒成立；（III）求使不等式对任意恒成立的的范围．【答案】（I），当且仅当时等号成立，10用心爱心专心故的取值范围为．10用心爱心专心
