2013高考数学 易错题 失分点+补救训练 忽视等比数列隐含条件.doc

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1、失分点15　忽视等比数列中的隐含条件致误例15　各项均为实数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10＝10，S30＝70，则S40＝__________.正解　记b1＝S10，b2＝S20－S10，b3＝S30－S20，b4＝S40－S30，b1，b2，b3，b4是以公比为r＝q10>0的等比数列．∴b1＋b2＋b3＝10＋10r＋10r2＝S30＝70，∴r2＋r－6＝0，∴r＝2，r＝－3(舍去)，∴S10＝b1＋b2＋b3＋b4＝＝150.补救训练15　已知x，y∈N*，若x,4，y成等比数列，则x＋y的最小值是________．解析　xy＝(

2、4)2＝32＝1×32＝2×16＝4×8(x、y∈N*)．∴x＋y的最小值为12.1