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《高中数学高考总复习---推理与证明.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考总复习推理与证明一、选择题1．设是从这三个整数中取值的数列，若，且，则中为0的个数为（）A．10B．11C．12D．132．平面内有条直线，最多可将平面分成个区域，则的表达式为（）A．B．C．D．3．某人进行了如下的“三段论”推理：如果，则是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点。你认为以上推理的A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论正确4．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cosx)′＝－sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x)＝( )A．f(
2、x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)5．已知，猜想的表达式为（）A.B.C.D.6．用反证法证明命题“三角形的内角中最多只有一个内角是钝角”时，应先假设（）A.没有一个内角是钝角B.有两个内角是钝角C.有三个内角是钝角D.至少有两个内角是钝角7．设，则（）A.B.C.D.8．已知整数对按如下规律排成一列：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），……，则第60个数对是（）A（10，2）B.（2，10）C.（5，7）D.（7，5）9．设数列的前n项和为，令，称为数列，试卷第3页，总4页，
3、……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2，，，……，的“理想数”为（）A、2008B、2004C、2002D、200010．对于任意的两个实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为：；运算“”为：，设，若，则………（）A．B．C．D．二、填空题11．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设是12．观察下列等式：,,,…,照此规律，计算（Ｎ）.13．在平面几何里，已知直角三角形ABC中，角C为，AC=b,BC=a,运用类比方法探求空间中三棱锥的有关结论：有三角形的勾股定理，给出空间中三棱锥的有关结论：________若
4、三角形ABC的外接圆的半径为，给出空间中三棱锥的有关结论：________14．将全体正奇数排成一个三角形数阵：135791113151719……按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．15．如图所示,从中间阴影算起，图1表示蜂巢有1层只有一个室,图2表示蜂巢有2层共有7个室,图3表示蜂巢有3层共有19个室,图4表示蜂巢有4层共有37个室.观察蜂巢的室的规律，指出蜂巢有n层时共有_______个室.试卷第3页，总4页2107三、解答题16．用三段论证明：．17．a,b,c均为实数，且，求证：中至少有一个大于0.18．已知，求证：关于的三个方程，，中至少
5、有一个方程有实数根.19．已知a，b，c是全不相等的正实数，求证。试卷第3页，总4页20．已知a＞0,b＞0,且a+b=1,试用分析法证明不等式≥.21．已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2（n=1，2，…），a1=1.（1）设bn=an+1-2an(n=1,2,…)，求证：数列{bn}是等比数列；（2）设cn=(n=1,2,…),求证：数列{cn}是等差数列；（3）求数列{an}的通项公式及前n项和公式.22.设数列的前项和为，且满足，，.（1）猜想的通项公式，并加以证明；（2）设，且，证明：.试卷第3页，总4页参考答案1．B2．C3．A4
6、．D5．B6．D7．D8．C9．C10．B11．三角形的内角都大于60度12．13．在三棱锥O-ABC中，若三个侧面两两垂直，则；在三棱锥O-ABC中，若三个侧面两两垂直，且三条侧棱长分别为a,b,c,则其外接球的半径为14．15．16．首先，我们知道，则有，所以，同理，得，，则有．17．证明略18．见解析19．证明见解析20．证明略21．（1）证明略（2）证明略（3）{an}的前n项和公式为Sn=（3n-4）·2n-1+222.(1)由，得，两式作差得，即∵∴，即∴是首项为1，公差为1的等差数列，∴（2）要证，只要证代入，即证即证∵，且∴即得证答案第1页，总1页
