高二数学 第一章导数复习18素材 新人教A版选修2.doc

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1、导数专题复习答案〖例1〗解析：，=-。〖例2〗解答：（1）∵∴Δs=8-3(1+Δt)2-(8-3×12)=-6Δt-3(Δt)2,.（2）定义法：质点在t=1时的瞬时速度求导法：质点在t时刻的瞬时速度，当t=1时，v=-6×1=-6.注：导数的物理意义建立了导数与物体运动的瞬时速度之间的关系。对位移s与时间t的关系式求导可得瞬时速度与时间t的关系。根据导数的定义求导数是求导数的基本方法，诮按照“一差、二比、三极限”的求导步骤来求。〖例3〗解：（1）,（2）先化简,（3）先使用三角公式进行化简.5用心爱心专心（4）y’==；（5）y＝－x＋５

2、－y’＝３*（x）＇－x＇＋５＇－９）＇＝３*－１＋０－９*（－）＝〖例4〗解答：（1）上，且∴在点P(2,4)处的切线的斜率k==4;∴曲线在点P(2,4)处的切线方程为y-4=4(x-2),即4x-y-4=0.（2）设曲线与过点P(2,4)的切线相切于点A（x0，），则切线的斜率，∴切线方程为（）=（-），即∵点P(2,4)在切线上，∴4=2，即，∴，∴（x0+1）(x0-2)2=0解得x0=-1或x0=2故所求的切线方程为4x-y-4=0或x-y+2=0.（3）设切点为（x0,y0）则切线的斜率为k=x02=4,x0=±2.切点为（2，

3、4），（-2，-4/3）∴切线方程为y-4=4(x-2)和y+4/3=4(x+2)即4x-y-4=0和12x-3y+20=0注：（1）解决此类问题一定要分清“在某点处的切线”，还是“过某点的切线”；（2）解决“过某点的切线”问题，一般是设出切点坐标解决。〖例5〗）已知函数，5用心爱心专心求的单调区间和值域；解：对函数求导，得令解得或当变化时，、的变化情况如下表：]01—0+—4—3所以，当时，是减函数；当时，是增函数；当时，的值域为【感悟高考真题】1,令,解得,故选D2由得，，即，∴∴，∴切线方程，即选A3D，，5用心爱心专心即，4.【答案】

4、A，切线方程是，令，，令，，∴三角形的面积是，解得5、B　6、B7解（1）f’(x)=,g’(x)=(x>0),由已知得=alnx，=，解德a=,x=e2,两条曲线交点的坐标为（e2,e）切线的斜率为k=f’(e2)=,切线的方程为y-e=(x-e2).8、1）、由已知：<0的解集为（－1，3），5用心爱心专心5用心爱心专心