长方体正方体体积.docx

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1、长方体与正方体体积知识点：1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高V=abh长=体积÷宽÷高a=V÷b÷h宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h高=体积÷长÷宽h=V÷a÷b2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=Sh（横截面积相当于底面积，长相当于高）。3、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。常用的容积单

2、位有升和毫升也可以写成L和ml。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升（1L=1dm31ml=1cm3）注意：1、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。2、*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。排水法的公式：V物体=V现在－V原来也可以V物体=S×(h现在-h原来)V物体=S×h升高×进率3、【体积单位换算】　　　大单位小单位÷进率小单位大单位进率：　1立方米＝1000立方分米＝立方厘米（立方相邻单位进率10

3、00）　　　　1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升　1立方厘米＝1毫升1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。题型一：对体积的认识与单位换算1、选择：(1)一块橡皮的体积大约是（）。A、5cm3B、5dm3C、5m3(2)一个粉笔盒的体积接近于（）A、1cm3B、1dm3C、1m3(3)一个集装箱的体积，大约是20（）A、cm3B、dm3C、m32、一个文具盒的体积大小约有140（）；货车的油箱的

4、容积是50（）3、数学书的封面的面积大约是300（）；一个热水瓶的容积约是2（）4、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（）。（判断）5、在括号里填上合适的数。5dm3=（       ）cm3  0.24cm3=（      ）dm3      4m2=（    ）dm2        1升=（    ）毫升     1000毫升=（  ）升      3升=（   ）毫升3.4升=（  ）立方分米      9L=(   )mL   420cm3=(  )dm3     3.5m3=(    )dm3 85dm3=（）m3  

5、 5立方米=(　　　)立方分米2.8立方分米=(　　　)立方厘米720立方分米=(　　　)立方米32立方厘米=(　　　)立方分米2.7立方米=(　　　)升1200毫升=(　　　)立方厘米4.25立方米=(　　　)立方分米=(　　　)升1.2立方米=(　　　)升=(　　　)毫升3.08m2=（）dm2870cm3=()dm36.47L=()ml=()dm3489ml=()cm3=()dm32.1平方米=（）平方分米2.04立方米=（）立方分米0.08立方米=（）升=（）毫升3.8升=（）升（）毫升题型二：对V=SH、（V=底面积×高）的考察

6、1、一个长方体木箱底面积是36cm2，高45cm，求这个木箱的体积。2、长方体的底面积是10平方厘米，高是5厘米，求长方体的体积。3、一个长方形的铁块底面积是28平方厘米，高是1分米，求铁块的体积4、一个长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木料的体积是多少？5、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4平方分米，长是30分米，这些木料一共是多少立方分米6、一根长方体钢材，30分米，横截面的面积是.025平方分米，每立方分米钢重7.8千克。这根钢材重多少千克？题型三：公式V=abh、V=a×a×a的应用1．一个长

7、方体长7米，宽6米，高4米，它的体积是多少立方米？2.一个长方体长7米，宽6米，高4米，它的体积是多少立方米？3．一块棱长60厘米的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？4、茶叶罐三条的长度分别为10厘米、8厘米和7厘米，他的体积是（）立方厘米5．一块正方体石料，棱长是8米，它的体积是多少立方米？6、计算下面图形的棱长总和和表面积。（单位：厘米）88108467、计算下面图形的棱长总和、表面积和体积：（单位：分米）棱长总和棱长总和表面积表面积体积体积8、制作一个棱长为4分米的正方体玻璃鱼缸（无盖），它的体积是多少立方分米？9、一根长方体的钢

8、材,长1.2米,宽0.4米,高0.2米。它的体积是多少?10、一个正方体药盒,棱长8厘米。它的体积是多少?10、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？12、