高中数学 立体几何测试题 新人教A版必修2.doc

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1、高一数学必修2立体几何测试题试卷满分：150分考试时间：120分钟班级___________姓名__________学号_________分数___________第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共50分）1、线段在平面内，则直线与平面的位置关系是（）A、B、C、由线段的长短而定D、以上都不对2、下列说法正确的是（）A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线一定（）A、平行B、相交C、异面D、以上都有可能4、在正方体中，下列几种说法正确的是（）A、B、C、与成角D、与成角5、若直线

2、∥平面，直线，则与的位置关系是（）A、∥B、与异面C、与相交D、与没有公共点6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（）A、1B、2C、3D、47、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么（）A、点必在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内D、点必在平面外8、a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥

3、b.其中正确命题的个数有（）A、0个B、1个C、2个D、3个9、一个棱柱是正四棱柱的条件是（）A、底面是正方形，有两个侧面是矩形B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、底面是正方形，每个侧面都是全等矩形的四棱柱10、已知二面角的平面角是锐角，内一点到的距离为3，点C到棱的距离为4，那么的值等于（）5爱心用心专心A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共25分）11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____(填”大于、小于或等于”).12、正方体中，平面和平面的位置关系为13、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的

4、三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是______________14、已知垂直平行四边形所在平面，若，则平行四边形一定是.15、如图，在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD满足条件_________时，有A1B⊥B1D1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)第Ⅱ卷一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11、12、13、14、15、_______三、解答题(共75分,要求写出主要的证明、解答过程)16、已知圆台的上下底面半径分别是2、5

5、,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.(10分)17、已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且ＥＨ∥ＦＧ．求证：EH∥BD.(12分)5爱心用心专心18、已知中，面，，求证：面．(12分)19、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域.(12分)20、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）∥面；（2）面．(14分)5爱心用心专心21、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠AD

6、B=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？(14分)一、选择题（每小题5分，共50分）ACDDDBABDA二、填空题（每小题5分，共25分）11、12、13、14、15、三、解答题（共74分,要求写出主要的证明、解答过程）16、解:设圆台的母线长为,则圆台的上底面面积为圆台的上底面面积为所以圆台的底面面积为又圆台的侧面积于是即为所求.17、证明：面，面面又面，面面，18、证明：又面面又面19、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为.在中,,所以,于是依题意函数的定义域为5爱

7、心用心专心20、证明：（1）连结，设连结，是正方体是平行四边形且又分别是的中点，且是平行四边形面，面面（2）面又，同理可证，又面21、证明：（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥CD，∵CD⊥BC且AB∩BC=B，∴CD⊥平面ABC.又∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF平面BEF,∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD，∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC.∵BC=CD=1，∠BCD=90°，∠ADB=60°，∴由AB2=AE·AC得故当时，平