高三数学第一轮复习讲义2.12指数函数与对数函数（无答案）全国通用.doc

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1、【§2.12指数函数与对数函数】班级姓名学号例1．（1）当a>1时，在同一坐标系中，函数y=a－x与y=logax的图象是（）（2）三个数60.7,0.76,log0.76的大小顺序是（）A．0.76(1+b)bC．D．（1－a）a>(1－b)b例2．求函数的定义域.例3．已知.（1）求证：m∈M时，f(x

2、)对x∈R均有意义；反之，若f(x)对x∈R都有意义，则m∈M；（2）当m∈M时，求f(x)的最小值；（3）求证：对每个m∈M，f(x)的最小值均不小于1；例4．已知f(x)=loga(ax－1)(a>0,且a≠1)（1）求f(x)的定义域；（2）讨论f(x)的单调性；（3）解方程f(2x)=f－1(x)【备用题】已知常数a>1，变数x、y有关系：3logxa+logax－logxy=3（1）若x=at(t≠0)，试以a、t表示y.（2）t∈时，y有最小值8，求此时a和x的值.【基础训练】1．函数y=a

3、x

4、(a>

5、1)的图象是（）2．如果0(1+a)2D．(1－a)>13．若loga2b>1D．b>a>14．函数f(x)=的值域是__________________.5．若函数f(x)与g(x)=的图象关于直线y=x对称，则f(4－x2)的单调递增区间是___________.6．把下列各数按由小到大顺序排列（1）0.32,20.3,log20.3,__________

6、______.（2），__________________.【拓展练习】1．若a>b>1，，则（）A．Q0，则a的取值范围是（）A．B．C．D．（0，+∞）3．若函数f(x)=loga(x+1)在（－1，0）上有f(x)>0，则f(x)（）A．在（－∞，0）上是增函数B．在（－∞，0）上是减函数C．在（－∞，－1）上是增函数D．在（－∞，－1）上是减函数4．若函数y=log2

7、ax－1

8、

9、图象的对称轴方程x=－2，则a=________________.5．若函数f(x)=logax(2≤x≤π)的最大值比最小值大1，则a=________________.6．若log4x(9x－2)>0，则x的取值范围为__________________.7．函数y=logax在上恒有

10、y

11、>1，则a的取值范围是___________________.8．定义在R上的奇函数，要使f－1(x)<1，x的取值范围是_______________.9．已知a>b>1，logab+logba=，求logab－logba

12、的值.10．已知函数，当x∈[1，3]时有最小值8，求a的值.11．函数f(x)=在上单调递增，求a的取值范围.12．在函数y=logax(a>1,x>1)的图象有A、B、C三点，横坐标分别为m，m+2，m+4.（1）若△ABC面积为S，求S=f(m)；（2）求S=f(m)的值域；（3）确定S=f(m)的单调性.