高三数学第一轮复习讲义8.2 双曲线(无答案)全国通用.doc

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1、§8.2双曲线班级姓名学号例1:求中心在原点,对称轴为坐标轴,且满足下列条件的双曲线方程:(1)经过两点(),()(2)双曲线过点(3,9),离心率例2:求与双曲线有共同渐近线,并且经过点(-3,)的双曲线方程。例3:已知双曲线的焦点在x轴上,且过点A(1,0)和B(-1,0),P是双曲线上民于A、B的任一点,如果△APB的垂心H总在双曲线上,求双曲线的标准方程。例4:设P是双曲线右分支上任意一点,F1,F2分别为左、右焦点,设∠PF1F2=α,∠PF2F1=β(如图),求证【备用题】如图,已知梯形ABCD,

2、

3、AB

4、=2

5、CD

6、,点E分有向线段所成的比为λ,双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点。当时,求双曲线离心率e的取值范围。【基础训练】1、实轴长是2a的双曲线,其焦点为F1,F2,过F1作直线交双曲线同一支于A、B两点,若

7、AB

8、=m,则△ABF2的周长是:()A、4aB、4a-mC、4a+2mD、4a-2m2、如果双曲线上一点P到它的右焦点的距离是8,那么P到它的右准线距离是:A、10B、C、D、()3、“ab<0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的:A、必要条件但不是充分条件B、充分条件但不是必

9、要条件C、充分必要条件D、既不是充分条件,又不是必要条件4、设双曲线,(0

10、、3、若椭圆和双曲线有相同的焦点F1,F2,P是两曲线的一个交点,则

11、PF1

12、·

13、PF2

14、等于:()A、m-aB、C、m2-a2D、4、已知平面内有一长度为4的定线段AB,动点P满足

15、PA

16、-

17、PB

18、=3,O为AB中点,则

19、OP

20、的最小值是。5、若双曲线的两渐近线的夹角为60°,则它的离心率是。6、设椭圆与双曲线有公共焦点,它们的离心率之和为2,若椭圆方程为25x2+9y2=225,求双曲线方程。7、已知双曲线的渐近线方程为,两准线的距离为,求此双曲线方程。8、双曲线kx2-y2=1,右焦点为F,斜率大于0的

21、渐近线为L,L与右准线交于A,FA与左准线交于B,与双曲线左支交于C,若B为AC中点,求双曲线方程。9、在双曲线的一支上不同的三点A(x1,y1)、B(,6)、C(x2,y2)与焦点F(0,5)的距离成等差数列.(1)求y1+y2;(2)证明线段AC的垂直平分线经过某一定点,并求该定点的坐标.10、已知双曲线的左右两个焦点分别是F1,F2,P是它左支上的一点,P到左准线的距离为d.(1)若y=x是已知双曲线的一条渐近线,是否存在P点,使d,

22、PF1

23、,

24、PF2

25、成等比数列?若存在,写出P点坐标,若不存在,说明

26、理由.(2)在已知双曲线的左支上,使d,

27、PF1

28、,

29、PF2

30、成等比数列的P点存在时,求离心率e的取值范围.

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