辽宁省沈阳市和平区2012-2013学年高二数学第一次月考试题 理.doc

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1、2012-2013学年度上学期月考高二数学理时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（客观题）一、选择题（每题5分，12道小题，共计60分）1．以下公式中:①;②;③,可以作为数列通项公式的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③2．已知为等差数列的前n项的和，，，则的值为（）A．6B．7C．8D．93.已知各项均为正数的等比数列{}，·=16，则··的值()A．16B．32C．48D．644.已知-1，成等差数列，-1，成等比数列，则A．B．C．D．5.首项为1，公差不为0的等差数列{an}中，a3，a4，a6是一个等比数列的前三项，则这个等比数列的第四项是(　　

2、)A．8B．－8C．－6D．不确定6.A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列7.设等比数列的前项和为，若，，则公比（）(A)(B)或(C)(D)或-11-用心爱心专心8.在数列中，，且，则A.B.C.D.9.将含有K项的等差数列插入4和67之间,结果仍成一新的等差数列,并且新的等差数列所有项和为781,则K的值为()(A)20(B)21(C)22(D)2410.在数列{an}中，若A.B.C.D.11.已知数列1，，，，，，，，，，…，则是此数列中的(　　)A．第48项B．第49项C．

3、第50项D．第51项12.在有限数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，若把称为数列{an}的“优化和”，现有一个共2010项的数列{an}：a1，a2，a3，…，，若其“优化和”为2011，则有2011项的数列1，a1，a2，a3，…，的“优化和”为()[学科A．2009B．2010C．2011D．2012第Ⅱ卷（主观题）二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分，请将答案写在答题纸相应位置上)13.在等比数列中，14.等比数列{an}的公比q＞0，已知a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，则{an}的前4项和S4＝________.15.设等差数列{a

4、n}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若对任意自然数n都有＝，则＋的值为________．16.对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”，仿此，52的“分裂”中最大的数是________，若m3(m∈N＋)的“分裂”中最小的数是21，则m的值为________．三、解答题：（共70分，解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。）-11-用心爱心专心17.（本小题满分10分）已知{an}是等差数列，且a2＝1，a5＝－5.(1)求数列{an}的通项an；(2)求数列{an}前n项和Sn的最大值.18.（本小题满分12分）已知等比数列中，.若，数列前

5、项的和为.（1）若，求的值；（2）求不等式的解集.19.（本小题满分12分）设，数列满足：且(1)求证数列是等比数列(要指出首项与公比),(2)求数列的通项公式.20.(本小题满分12分)数列满足，（）.（1）设，求数列的通项公式；（2）数列满足求数列的通项公式21.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和Sn＝－an－()n－1＋2(n为正整数)．(1)令bn＝2nan，求证数列{bn}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；(2)令cn＝an，Tn＝c1＋c2＋…＋cn，求Tn.22.（本小题满分12分）已知数列的前n项和，当（1）求证是等差数列；(2

6、）若；(3）在条件（2）下，试求满足不等式的正整数m.-11-用心爱心专心-11-用心爱心专心2012-2013学年高二第一次月考试题数学试卷（理）时间：120分钟满分：150分考试时间：2012.10.08第Ⅰ卷（客观题）一、选择题（每题5分，12道小题，共计60分）A．B．C．D．5.首项为1，公差不为0的等差数列{an}中，a3，a4，a6是一个等比数列的前三项，则这个等比数列的第四项是(　　)A．8B．－8C．－6D．不确定答案　B解析　a＝a3·a6⇒(1＋3d)2＝(1＋2d)·(1＋5d)⇒d(d＋1)＝0⇒d＝－1，∴a3＝－1，a4＝－2，∴q

7、＝2，∴a6＝a4·q＝－4，第四项为a6·q＝－8.6.BA.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列-11-用心爱心专心A.B.C.D.10.在数列{an}中，若DA.B.C.D.11.已知数列1，，，，，，，，，，…，则是此数列中的(　　)A．第48项B．第49项C．第50项D．第51项答案　C第Ⅱ卷（主观题）二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分，请将答案写在答题纸相应位置上)-11-用心爱心专心13.在等比数列中，114.等比数列{an}的公比q＞0，已知a2＝1，an＋2

8、＋an＋1＝6an，则{