湖南省桑植一中2012届高三数学第一次月考试卷 文 （无答案）.doc

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1、桑植一中2011年9月月考试卷高三数学（文科）（时量：120分钟总分：150分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.设全集，集合，，则=（）A．B．C．D．1.设是虚数单位，则复数的虚部是（）A．B．C．D．s=0，n=1开始n=n+1输出s结束NY3．函数（）(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）4、已知函数为奇函数，设，则（）A.1005B.2010C.2011D.40205．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（）A．B．C．D．6．阅读如右图所

2、示的程序框图，则输出的结果是（）A.－10B.0C.10D.207．若，则（）A．B．C．D．8．函数的部分图象如图所示，则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.9．已知向量，则的最大值为．10．若为的三个内角，记，，则的最小值为．11．设函数f(x)＝

3、3x－1

4、的定义域是[a，b]，值域是[2a，2b](b>a)，则a＋b＝.-4-用心爱心专心12．函数在处的切线斜率为，则=.13．如图，P是双曲线上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是的平分线上一点，且某同学用以下方法研究

5、OM

6、：延长F2M交PF1于点N，可知为等腰三角形

7、，且M为F2M的中点，得类似地：P是椭圆上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是的平分线上一点，且。则

8、OM

9、的取值范围是.14．x、y满足约束条件：，则的最小值是______________．15．给定下列四个命题：①“”是“”的充分不必要条件；②若“”为真，则“”为真；③若，则；④若集合，则．其中为真命题的是（填上所有正确命题的序号）．-4-用心爱心专心三、解答题：本大题共6个小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知，，，函数，且函数的最小正周期为.（I）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在上的单调区间.17．（本小题满

10、分12分）在中，角所对的边分别为.设向量，（I）若，求角；（Ⅱ）若，，，求边的大小.18.（本小题满分12分）已知，函数，，.（I）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）若在区间上至少存在一个实数，使成立，试求正实数的取值范围.19．（本小题满分13分）等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比.（1）求与；（2）求；-4-用心爱心专心（3）证明：.20．（本小题满分13分）设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．DFByxAOE（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求四边形面积的最大值21．(本小题满分13分)已知梯形ABC

11、D中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF(如图).(1)当x=2时，求证：BD⊥EG；(2)若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；(3)当f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.-4-用心爱心专心