浙江省海盐元济高级中学2012届高三数学10月月考试题 文.doc

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1、浙江省海盐元济高级中学2012届高三10月月考试题（数学文）（2011.10.5）第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．复数，，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．阅读右面的程序框图，则输出的S=（）A．14B．20C．30D．554．从中随机取出两个不同的数，则其和为奇数的概率为（）A．B．C．D．5．公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项，，则等于（）A．18B．24C．

2、60D．906．“cosx＝0”是“sinx＝1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”下列四个命题：①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行．其中是“可换命题”的是()A．①②B．③④C．①③D．①④8．设点,,如果直线与线段有一个公共点,那么()A．最小值为B．最小值为C．最大值为D．最大值为9．若在直线上存在不同的三个点，使得关于

3、实数的方程有解（点不在上），则此方程的解集为（）A．　B．C．D．10．已知函数，则方程（为正实数）的根的个数不可能为（）（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个第II卷（非选择题共100分）-8-用心爱心专心二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分，把正确答案填在答题卡中的横线上。）11．已知角的终边过点（4，－3），则=　　　　.12．在数列｛an｝中，，当n为正奇数时，；当n为正偶数时，，则　　　　.13．给出下列命题：命题1：点(1,1)是直线y=x与双曲线y=的一个交点;命题2：点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=的一个交点;命题3：点(3

4、,9)是直线y=3x与双曲线y=的一个交点;…….请观察上面命题，猜想出命题(是正整数)为：.14．如下左图是某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙两人比赛得分的中位数之和是　　　　.15．若某多面体的三视图（单位：cm）如上右图所示，则此多面体的体积是__________cm316．已知P为双曲线左支上一点，为双曲线的左右焦点，且则此双曲线离心率是__________.17．已知函数存在单调递减区间,则的取值范围是_________.元高2012届高三10月考试数学（文科）答题卷一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分．请将你所选的项

5、填涂在答题卡上．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在横线上．11．12．-8-用心爱心专心13．14．15．16．17．三、解答题:(本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程．)18．（本小题满分14分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量m=，n=，且m∥n．(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若，，求的长．19．(本题满分14分)已知三个正整数按某种顺序排列成等差数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若等差数列的首项、公差都为，等比数列的首项、公比也都为，前项和分别为且，求满足条件的正整数的最大值。-8-用心爱心

6、专心20．（本小题共14分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，．是的中点．（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求直线BM与平面PAB所成角的正弦值。21．（本小题满分15分）设二次函数满足，且对任意实数，均有恒成立。（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值的集合（Ⅲ）若关于的方程的两根为，试问：是否存在实数，使得不等式对任意及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。-8-用心爱心专心22．（本小题满分15分）设椭圆的左、右焦点分别为、，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，若过、、三点的圆恰好与直线相切．（Ⅰ）求椭圆的方

7、程；（Ⅱ）过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于、两点．在轴上是否存在点使得以、为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由．元高2012届高三10月考试数学（文科）答案一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分．BACCCBCADA请将你所选的项填涂在答题卡上．-8-用心爱心专心二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在横线上．11．12．2213．（n，n2）是直线y=nx与双曲线的一个交点14．6415．16．17．三、解答题-8-用心爱心专心22．（1）（2）解：由知：为中点．又　　即　为的外接圆圆心　　

8、而　　∴　　又　圆心为（，0），半径∴