山西省太原市2011届高三数学基础知识测试 理.doc

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1、山西省太原市2011年高三基础知识测试数学试题（理科）说明：本试卷答题时间120分钟，共150分．注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。2．回答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在机读卡上。3．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把机读卡上的对应题目的答案标号涂黑、如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷和答题纸上有效。4．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题纸相应位置上，写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷、机读卡和答题纸一并交回。参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积

2、，为高柱体体积公式球的表面积，体积公式其中S为底面面积，为高其中R为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知的共轭复数，则=（）A．B．C．D．2．设是公比为正数的等比数列，若的前6项和为（）A．63B．64C．127D．1283．已知集合为图中阴影部分的集合，则（）A．11用心爱心专心B．C．D．4．下列说法中，正确的是（）A．命题“若”的逆命题是真命题B．命题“”的否定是“”C．若命题“”为真命题，则至少有一个为真命题D．“”是“”的充分不必要条件5．如图，是某几何体的三视图，其中正

3、视图是斜边长为的直角三角形，侧视图是半径为的半圆，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．6．已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7．已知空间四个不同点A、B、C、D，在下列命题中，不正确的是（）A．若AC与BD共面，则AD与BC共面B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C．若AB=AC，DB=DC，则AD=BCD．若AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC8．给出50个数：1，2，4，7，11，…，要计算这50个数的和，现给出该问题的程序框图，如右图所示，则框图中判断框①处

4、和执行框②处应分别填入（）A．B．C．D．11用心爱心专心9．已知，则下列关系中可能成立的有（）①②③A．0个B．1个C．2个D．3个10．已知四面体ABCD中，DA=DB=DC=1，且DA、DB、DC两两互相垂直，在该四面体表面上与点A距离是的点形成一条曲线，则这条曲线的长度是（）A．B．C．D．11．已知等腰梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2AD，∠DAB=θ，若以A、B为焦点，过点D的双曲线离心率为e1，以C、D为焦点过点A的椭圆离心率为e2，则（）A．随着θ的增大，e1减小，e1e2为定值B．随着θ的增大，e1减小，e1e2增大C．随着θ的增大，e1增大，

5、e1e2为定值D．随着θ的增大，e1增大，e1e2减小12．已知是R上的偶函数，当时，是函数的零点，则的大小关系是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题—第24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．从4名女生和6名男生中按性别分层抽取5人外出参观，则不同的抽取方法有种。14．若向区域内任意投一点P，则点P落在单位圆内的概率为。11用心爱心专心15．设O为坐标原点，点的最大值为。16．已知抛物线的焦点为F，直线为抛物线在第一象

6、限内一点P处的切线，过P作平行于轴的直线，过焦点F平行于的直线交于点M，若，则点P的坐标为。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程演算步骤。17．（本小题满分12分）已知数列（I）求数列的通项公式；（II）求数列18．（本小题满分12分）甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或两人总得分满6分时停止，设甲在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，已知第二局比赛结束时，比赛停止的概率为（I）求p的值；（II）设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望。19．（本小题满分12分）在三棱柱ABC—A1B1C

7、1中，，侧面底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成角，D为AC的中点。（Ⅰ）求证：；（II）如果二面角A1—BD—C1为直二面角，试求CC1与侧面A1ABB1的距离。20．（本小题满分12分）11用心爱心专心已知离心率为的椭圆，左、右焦点分别为、，M、N分别是直线上的两上动点，且的最小值为（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）过定点的直线交椭圆于B、E两点，A为B关于轴的对称点（A、P、B不共线），问：直线AE是否会经过轴上一定点，并求AE过椭圆焦点时的值。21．（本小题满分12分）已知函数（I）当的单调性；（II）证明：请考生在第22、23、24三题中