山东省陵县2013届高三数学上学期期中试题新人教A版.doc

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1、陵县一中高三期中考试数学试题一、选择题:1．已知函数的定义域为M，函数的定义域为N，则=A．B．C．D．2.下列有关命题的说法正确的是A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．3．设则a，b，c的大小关系是A．B．C．D．4．若函数图象上任意点处切线的斜率为，则的最小值是A.B.C.D.5．由直线,，曲线及轴围成的区域面积是A．B．C．D．6．下列函数中，满足“对任意，当时都有”的是A．Ｂ．Ｃ

2、．Ｄ．7．已知，，则为A．－　　B．－C．2D．－28．已知向量的最小值为A．2B．C．6D．99．已知［－1,1］，则方程所有实数根的个数为A．2　　B.3　　C.4　　D.57用心爱心专心10.函数（）（其中）的图象如图所示，为了得到sin的图象，可以将的图象A．向右平移个单位长度　　　B．向右平移个单位长度　　　C．向左平移个单位长度　　　D．向左平移个单位长度　　　11.设变量满足约束条件则目标函数的最大值为A．4B．11C．12D．1412.定义在R上的函数则的大小关系是A．B．C．D．

3、二、填空题13.已知向量=(3，-4),=(6，-3),=(5-m，－３－m),若∠ＡＢＣ为锐角，则实数m的取值范围是__________.14．函数的单调递增区间为.15．设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则.16．设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则①是函数的周期；②函数在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；③函数的最大值是，最小值是；④当时，.其中所有正确命题的序号是________．三、解答题：17．已知全集,非空集合，.7用心爱心专心（Ⅰ）当时，求

4、()；（Ⅱ）命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围.18．已知函数，（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．19．已知是定义在上的偶函数，且时，．（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）若，求的取值范围．20．已知函数，是的一个极值点．（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）若时，恒成立，求的取值范围．21.某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）．通过市场分析，若每千件售价为50万元时，该厂当年生产该产品能全部销售

5、完．（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？22．设函数（I）求函数在点处的切线方程；（II）设讨论函数的单调性；（III）设函数，是否同时存在实数和，使得对每一个，直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由.7用心爱心专心陵县一中高三期中考试数学试题答案一、ADDABAACDABB二、13.（－，）∪（，+∞）14.15.16.①②④三、解答题：（本大题共6小题，共74

6、分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：（Ⅰ），当时，,,2分∁U=，(∁U)＝.4分（Ⅱ）由若是的必要条件，即，可知.6分由，8分∴，解得.12分18.解：（Ⅰ）=6分∴函数的最小正周期7分（Ⅱ）∵，，∴10分∴11分∴在区间上的最大值为2，最小值为．12分19.解：（Ⅰ）令，则，∴，５分∴6分7用心爱心专心（Ⅱ）是偶函数且在上为减函数，∴上为增函数．　　　７分∵，　　∴．８分∴，　　10分解得，即的取值范围是．12分20.解：（Ⅰ）.∵是的一个极值点，∴是方程的一个根，解得.2分

7、令，则，解得或.∴函数的单调递增区间为，.4分（Ⅱ）∵当时，时，∴在上单调递减，在上单调递增.6分∴是在区间[1，3]上的最小值，且.8分当时，要使恒成立，只需，即，解得.12分21解．（Ⅰ）由题意得，6分（Ⅱ）当∴当8分当时11分当且仅当综上所述，当最大值，即年产量为千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大.12分22．解：（I）＝＋1（＞0），…………………１分7用心爱心专心则函数在点处切线的斜率为＝2，，∴所求切线方程为，即．…………………３分（II）＝，令＝0，则＝或，…………………５分

8、①当0＜＜2，即时，令＞0，解得0＜＜或＞；令＜0，解得＜＜；∴在（0，），（，＋）上单调递增，在（，）单调递减．②当＝2，即时，≥0恒成立，∴在（0，＋）上单调递增．③当＞2，即时，令＞0，解得0＜＜或＞；令＜0，解得＜＜；在（0，），（，＋）上单调递增，在（，）单调递减．………８分（III），令＝0，则＝1，………９分当在区间内变化时，的变化情况如下表：－0+极小值12又，∴函数的值域为[1，2]．……11分据此可得，若，则对每一个，直线与曲线都有公共点；并且对每一个，直线与曲