山东省冠县贾镇中学九年级数学《3.1 一元二次方程》学案（无答案）人教新课标版.doc

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1、山东省冠县贾镇中学九年级数学《3.1一元二次方程》学案人教新课标版【学习目标】1.认识一元二次，会辨认一元二次方程。2.学会把一元二次方程化成一般形式，并能找出二次方程系数、一次项系数和常数项。3.感悟一元二次方程与实际生活的密切关系。【学习过程】一.知识回顾：一元一次方程：分式方程：二.自主探究：（一）一元二次方程的概念1.自学课本72页内容，得到的三个方程分别是：①②③2.整理这三个方程，使方程的右边为0，并左边按x的将幂排列。①②③这三个方程的共同特点：3.像这样的方程叫做一元二次方程。注意：1、一元二次方程的特征：整式方程；只含一个未知数；未知数的最高次数是2且其系数不为0。对应练习

2、：1.下面的方程是一元二次方程吗？为什么？（1）x2-9=0（2）y2-4y=0(3)1／3x-x2=0(4)4s(s-1)=4s2+2(5)3x+x2-1=0(6)3x3-4x2+1=02.关于x的方程（a-1）x2-3ax+5=0是一元二次方程，这时的取值范围是___________(二)一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式为___________________，二次项是________,一次项是________，常数项是_______，其中a称为__________b称为__________.注意：1、几种不同的表示形式：①ax2+bx+c=0(a≠0,b≠0,c≠0)②ax

3、2+bx=0(a≠0,b≠0,c=0)③ax2+c=0(a≠0,b=0,c≠0)④ax2=0(a≠0,b=0,c=0)对应练习：1.一元二次方程3x2=5x的一般形式为____________，二次项系数为__________一次项系数为__________常数项为__________.2.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它的二次项系数，一次项系数，常数项。①3x(x+1)=4(x-2)②(x+3)2=(x+2)(4x-1)③2(y+5)(y-1)=y2-8④2t=(t+1)22用心爱心专心三.课堂小结四.、展示反馈（亮出你的风采！）1、判一判，下列方程哪些是一元二次方程?(1)7

4、x2－6x＝0(2)2x2－5xy＋6y＝0(3)2x2-x-1=0（4）4y2=0(5)x2＋2x－3＝1＋x2(6)ax2+bx+c=02.下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A:ax2+bx+c=0B:k2x+bk+6+0C:3x2+2x+1=0D(m2+3)x2+3x-2=03.方程（3x-1）（2x+4）=1化为一般形式是其中二次项系数为_________，一次项系数为______，常数项为_______.4、将方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．5.小明家有一块长150㎝，宽100㎝的矩形地毯，为了使地毯美观，

5、小明请来了工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后的面积是原地毯面积的2倍，若设花色地毯的宽为x㎝，则根据题意，可列方程为____________________,并化成一般形式2用心爱心专心