吉林省镇赉县2012-2013学年八年级数学上学期期中考试试题 新人教版.doc

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1、吉林省镇赉县镇赉镇中学2012-2013八年级上期中数学试题一、选择题（每小题2分，共12分）1.9的平方根是（）A.3B.－3C.±3D.812.计算的结果是（）A.±3B.3C.±3D.33.下列各数中，不是无理数的是（）A.B.0.5C.2D.0.151151115…4.下列各图中，是轴对称的为（）DCBA5.已知等腰三角形的一边长为4㎝，另一边长为9㎝，则它的周长是（）A.22㎝B.17㎝C.13㎝D.17㎝或22㎝6.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列中的1个条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A.4

2、个B.3个C.2个D.1个二、填空题（每小题3分，共24分）7.3的算术平方根中.8.点P（3，4）关于轴的对称点的坐标为.6题图9.到原点的距离为4的点表示的数是.10.如图，△ABC中，AC=AB=14㎝，D是AB的中点，DE⊥AB于D，交AC于E，△EBC的周长是24㎝，则BC=㎝.11.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8㎝，BD=5㎝，那么D点到直线AB的距离是㎝.12.如图，△ABC中，∠A=20°，且BC=CD=DE=EF=FA，则∠B=度.13.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是△ABC、△BCD的角平分线，则图中

3、的等腰三角形有个.7用心爱心专心14.如图，等边△ABC的边长为1㎝，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A′处，并且点A′在△ABC外部，则阴影部分三个小三角形周长和为㎝.10题图11题图12题图13题图14题图三、解答题（每小题5分，共20分）15.计算：.16.若，求的值.17.已知+3与2—15是正数的两个不同平方根，试求的值.18.如图所示，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.求证Rt△ABE≌Rt△CBF.18题图7用心爱心专心四、解答题（每小题7分，共28分）19.已知16=9，，求

4、+的平方根.20.图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上.（1）分别在图①和图②中确定定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形且所画的两个图形不全等.（2）在图③中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为非轴对称图形.（画一个即可）图③图②图①20题图21.若将实数，，，表示在数轴上.（1）其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是.（2）将这4个数用“＜”连接起来.21题图22.如图，在△ABC中，AB=AC，AC⊥BC于点D，以AB为一边作△AEB，使△AEB≌△ADC，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于

5、点N.求证：AM=AN.7用心爱心专心22题图五、解答题（每小题8分，共16分）23.小明不小心把一块橡皮掉入一个带刻度的圆柱形水杯中，小明发现水杯中的水面上升了1㎝，小明知道橡皮的体积为28.26㎝3.你知道圆柱形水杯的底面直径是多少吗？（取3.14）24.如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.探究：线段OE与OF的数量关系，并说明理由.24题图六、解答题（每小题10分，共20分）25.已知：△ABC中，AB=AC.7用心爱心专心（1）如图①，点O在BC边上，且OB=OC，过O作OD⊥AB于点

6、D，作OE⊥AC于点E，求证：OD=OE；（2）如图②，点O在△ABC的内部，且OB=OC，过点O作OD⊥AB于点D，作OE⊥AC于点E，OD=OE还成立吗？若成立请证明，若不成立，请说明理由；（3）点O在△ABC的外部，且OB=OC，过点O作OD⊥AB的延长线于点D，作OE⊥AC的延长线于点E，OD=OE还成立吗？请直接回答是否成立即可，不需要说明理由.图②图①25题图26.问题情境：如图①，在△ABD与△CAE中，BD=AE，∠DBA=∠EAC，AB=AC，易证：△ABD≌△CAE.（不需要证明）特例探究：如图②，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，A

7、D与CE交于点F.求证：△ABD≌△CAE.归纳证明：如图③，在等边△ABC中，点D、E分别在边CB、BA的延长线上，且BD=AE.△ABD与△CAE是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由.拓展应用：如图④，在等腰三角形中，AB=AC，点O是AB边的垂直平分线与AC的交点，点D、E分别在OB、BA的延长线上.若BD=AE，∠BAC=50°，∠AEC=32°，求∠BAD的度数.图①图②图④图③7用心爱心专心7用心爱心专心7用心爱心专心