吉林省镇赉县镇赉镇2012-2013九年级数学上学期第四次月考试题 新人教版.doc

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1、镇赉镇中学2012-2013九年级上第四次月考试题一、填空题（每题2分，共36分）1.已知是二次函数，则=.2.已知二次函数，则此二次函数图象的对称轴直线是.3.将抛物线向右平移5个单位后，所得抛物线对应的函数解析式为.4.若抛物线的顶点在轴上，则C=.5.在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，且DE∥BC，，则=.6.若一元二次方程的两根是=－2，=3，那么二次函数与轴的交点坐标是.7.当时，二次函数的图象与轴有交点.8.已知二次函数的图象经过原点，二次函数中，的值为.9.二次函数=5时有最小值4，图象形状与相同，则该二次函数的解析式为.

2、10.已知△ABC∽△A′C′B′，若∠A=50°，∠B=40°，则∠B′=.11.正方形的面积是9，若边长减少，则减少后的面积与的函数关系式为.12.如图，已知点M（P，Q）在抛物线上，以M为圆心的圆与轴交于A、B两点，且A、B两点的横坐标是关于的方程的两根，则弦AB的长等于.二、选择题（每题3分，共24分）13.函数的图象经过点（，8），则的值为（）A.±2B.－2C.2D.314.已知抛物线的顶点在坐标轴上，则的值为（）A.4或2B.－2C.－2，4或－8D.4或8，215.在抛物线上的一个点是（）A.（4，4）B.（，）C.（3，－1）

3、D.（－2，－8）16.二次函数有（）7用心爱心专心A.最大值1B.最大值2C.最小值1D.最小值217.抛物线与轴的交点个数是（）12题图A.1或2B.2C.0D.118.直线与抛物线在同一直角坐标系中的图象可能是（）DCBA19.如果抛物线的顶点到轴的距离是3，那么C的值是（）A.8B.14C.8或14D.－8或－1420.如图，AB∥CD∥EF，则在图中下列关系式一定成立的是（）A.B.C.D.三、解答题（每小题6分，共24分）20题图21.如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.求证：△ADE∽△EFC21题图22.根据下列条件，求二

4、次函数解析式.抛物线经过点（－3，2）、（－1，－1）、（1，3），并写出该二次函数开口方向，顶点坐标及对称轴直线.23.用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米，这个矩形的长宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？7用心爱心专心23题图24.已知二次函数的图象过点（0，3），图象向右平移3个单位后以轴为对称轴，图象向上平移2个单位后与轴只有一个公共点.（1）求这个二次函数的解析式；（2）写出＞0时的取值范围.四、解答题（每题8分，共16分）25.已知抛物线与轴相交于A、B两点，与轴交于点C，它的顶点是D.（1）求A

5、、B、C、D各点的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）求四边形ABCD的面积.25题图26.某商场以42元的价钱购进一种服装，根据试销得知，这种服装每天的销售量（件），与每件的销售价（元/件）可看成是一次函数关系：=－3+204.（1）写出商场卖出这种服装每天的销售利润与每件的销售价之间的函数关系式；（2）商场若要每天获利432元，则售价为多少元？7用心爱心专心（3）商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最全适？最大销售利润为多少？五、解答题（每题10分，共20分）27.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐

6、标分别为（4，0）、（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作NP⊥BC，交AC于点P，连接MP，当两动点运动了秒时（1）求P点坐标（用含的代数式表示，直接写出，不写过程）（2）记△MPA的面积为S，求S与的函数关系式（0＜＜4）（3）求当运动几秒时，S有最大值，最大值是多少？（4）若点Q在轴上，当S有最大值且△QAN为等腰三角形时，求直线AQ的解析式.27题图28.如图，四边形ABCD是菱形，点C的坐标是（2，）.以点C为顶点的抛物线恰好经过轴上A、B两

7、点.（1）A、B、D三点的坐标.（2）求经过A、B、C三点的抛物线对应的函数解析式.（3）若一动点P自OD中点N出发，先到达轴上某点（设为点E）再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F）最后运动到点D，求使点P运动的总路径最短的点E，点F的坐标，并求出这个最短总路径的长.7用心爱心专心28题图参考答案1.2；2.－2；3.；4.；5.；6.（3，0）、（－2，0）；7.≤；8.2；9.；10.70度；11.；13.2；7用心爱心专心13.C；14.C；15.B；16.C；17.B；18.B；19.C；20.C；21.略22.；开口向上，顶点：（），

8、对称轴：=；23.，宽为时，最大面积为24.（10），（2）＜－4，＞－2；25.（1）A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）、D（1，4）.（2