云南师大附中2013届高考数学适应性月考卷（五）理（含解析）新人教A版.doc

《云南师大附中2013届高考数学适应性月考卷（五）理（含解析）新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2012-2013学年云南师大附中高考适应性月考数学试卷5（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x

2、ax﹣1=0}，b={3，4}，且A∩B=A，则a的所有可能值组成的集合是（　　）　A．{0，，}B．{，}C．{}D．{0}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：直接利用集合的交集推出集合的包含关系，利用验证法找出选项即可．解答：解：由A∩B=A知A⊆B，而B={3，4}，当a=0时，A=∅，适合A∩B=A，当a=，A={3}，满足

3、A∩B=A，当a=时，A={4}，满足A∩B=A，综上a=0，，故选A．点评：本题考查集合的基本运算，交集与集合的包含关系的应用，基本知识的考查．　2．（5分）设复数Z=1﹣（其中i为虚数单位），则Z2﹣3Z为（　　）　A．2iB．﹣10iC．10iD．﹣6﹣2i考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：通过复数分母实数化求出复数z，代入表达式，利用多项式乘法求解即可．解答：解：复数Z=1﹣=1+2i，则Z2﹣3Z=（1+2i）2﹣3（1+2i）=10i，故选C．点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力．　3．（5分）设向量=（si

4、nα，）的模为，则cos2α=（　　）　A．B．C．﹣D．﹣考点：二倍角的余弦；向量的模．专题：三角函数的求值；平面向量及应用．19分析：由题意求得sin2α=，再由二倍角公式可得cos2α=1﹣2sin2α，运算求得结果．解答：解：由题意可得=，∴sin2α=，∴cos2α=1﹣2sin2α=，故选B．点评：本题主要考查向量的模的定义、二倍角公式的应用，属于中档题．　4．（5分）（2011•江西模拟）如图，设D是图中所示的矩形区域，E是D内函数y=cosx图象上方的点构成的区域，向D中随机投一点，则该点落入E（阴影部分）中的概率为（　　）　A．B．C

5、．D．考点：几何概型．专题：计算题．分析：由已知中D是图中所示的矩形区域，E是D内函数y=cosx图象上方的点构成的区域，我们分别求出D的面积和E的面积，代入几何概型概率计算公式，即可得到答案．解答：解：∵矩形区域D的面积S=π区域D中除阴影部分E的面积为=2∴阴影部分E的面积为S阴影=π﹣2∴向D中随机投一点，则该点落入E（阴影部分）中的概率P==故选D点评：本题考查的知识点是几何概型，其中利用积分公式，计算出阴影部分的面积是解答本题的关键．　5．（5分）（2013•日照二模）在同一个坐标系中画出函数y=ax，y=sinax的部分图象，其中a＞0且a

6、≠1，则下列所给图象中可能正确的是（　　）　A．B．C．D．19考点：指数函数的图像与性质；正弦函数的图象．专题：压轴题；数形结合．分析：本题是选择题，采用逐一排除法进行判定，再根据指对数函数和三角函数的图象的特征进行判定．解答：解：正弦函数的周期公式T=，∴y=sinax的最小正周期T=；对于A：T＞2π，故a＜1，因为y=ax的图象是增函数，故错；对于B：T＜2π，故a＞1，而函数y=ax是减函数，故错；对于C：T=2π，故a=1，∴y=ax=1，故错；对于D：T＞2π，故a＜1，∴y=ax是减函数，故对；故选D点评：本题主要考查了指数函数的图象，

7、以及对三角函数的图象，属于基础题．　6．（5分）一个几何体的三视图如图2所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（　　）　A．B．C．D．考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：通过三视图判断几何体的特征，利用三视图的数据，求出几何体的侧面积即可．解答：解：该几何体是高为1，底面对角线长为2的菱形构成的四棱锥A﹣BCDE，如图所示，在直角三角形ABE中，AB=1，BE=，∴AE=，在三角形AED中，AE=，ED=，AD=，∴AE2+DE2=AD2，∴三角形AED是直角三角形，则该几何体的侧面积为S=2×（）+2×（）=+，故选C

8、．19点评：本题考查几何体的体积的求法，考查学生对三视图复原几何体的能力与计算能力．　7．（5分）（2013•东莞一模）图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的T是（　　）　A．1B．2C．3D．4考点：程序框图．专题：图表型．分析：直接计算循环后的结果，当k=6时不满足判断框的条件，推出循环输出结果即可．解答：解：第一次循环有a=1，T=1，K=2，第二次循环有a=0，T=1，k=3，第三次循环有a=0，T=1，k=4，第四次循环有a=1，T=2，k=5，第五次循环有a=1，T=3，k=6，此时不满足条件，输出T=3，故选C．点评：本题考查循环结构的

9、作用，循环中两次判断框，题目比较新，考查学生分析问题解决问题的能力．　8．（5分）函数y=si