七年级数学整式的乘除（一）浙教版知识精讲.doc

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1、初一数学整式的乘除（一）浙教版【本讲教育信息】一.教学内容：1、了解正整数指数幂的意义和基本性质；2、会进行简单的正整数指数幂的计算；3、会进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式相乘）。二.重点、难点：1、重点：会进行幂的运算，单项式的乘法运算，多项式的乘法运算；2、难点：如何正确的进行运算。［知识讲解］一、同底数幂的乘法：（一）知识小结：三大运算法则1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：（都是正整数）。2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。即：（都是正整数）。3、积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的

2、幂相乘。即：（都是正整数）。（二）典型例题：1、下列运算中，计算正确的是（）（A）（B）（C）（D）2、计算：（1）（2）（3）（4）答案：1、A2、（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式二、单项式乘法、多项式乘法：（一）知识小结：1、单项式的乘法法则：单项式乘以单项式，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3、多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。（二）典型例题：1、下

3、列各式中运算正确的是（）（A）（B）（C）（D）2、计算：（1）（2）（3）答案：1、D2、（1）原式（2）原式（3）原式三、知识的综合运用：1、若，，求的值。分析：2、已知，，，试比较的大小。分析：；；3、若展开后，不含和项，试求的值。分析：4、把表示成的形式。分析：即：得到：解得：所以：【模拟试题】（答题时间：30分钟）［基础训练］1.计算：（1）（a+2b）（a－b）＝_________；（2）（3a－2）（2a+5）＝________；（3）（x－3）（3x－4）＝_________；（4）（3x－y）（x+2y）＝________.2.计算：（4x2－2xy+y

4、2）（2x+y）.3.计算（a－b）（a－b），其结果为（）A.a2－b2B.a2+b2C.a2－2ab+b2D.a2－2ab－b24.（x+a）（x－3）的积的一次项系数为零，则a的值是（）A.1B.2C.3D.45.下面计算中，正确的是（）A.（m－1）（m－2）＝m2－3m－2B.（1－2a）（2+a）＝2a2－3a+2C.（x+y）（x－y）＝x2－y2D.（x+y）（x+y）＝x2+y26.如果（x+3）（x+a）＝x2－2x－15，则a等于（）A.2B.－8C.－12D.－57.解方程：（2x+3）（x－4）－（x+2）（x－3）＝x2+6.8.先化简，再求值

5、：5x（x2+2x+1）－x（x－4）（5x－3），其中x＝1.9.推导公式：（x+y）（x2－xy+y2）＝x3+y3.［提高训练］10.当y为何值时，（－2y+1）与（2－y）互为负倒数。11.已知（x+2）（x2+ax+b）的积不含x的二次项和一次项，求a、b的值。12.已知：A＝x2+x+1，B＝x+p－1，化简：A·B－p·A，当x＝－1时，求其值。［应用拓展］13.已知：a2+b2＝1，c2+d2＝1，ac+bd＝0，推导：ab+cd＝0。14.已知：x＝2a－b－c，y＝2b－c－a，z＝2c－a－b，试化简：（b－c）x+（c－a）y+（a－b）z.【试题

6、答案】1.（1）a2+ab－2b2（2）6a2+11a－10（3）3x2－13x+12（4）3x2+5xy－2y22.8x3+y33.C4.C5.C6.D7.x＝－38.33x2－7x，269.略10.y＝1或11.a＝－2，b＝412.x3－1，－213.略14.0