【把脉高考 新题探究】2014届高考数学 复习汇编全程必备12 复数.doc

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1、《把脉最新高考—新题探究（数学）》2014届高三高考复习全程必备【反应高考走向的典型题】12.复数1．复数z1＝a＋2i，z2＝－2＋i，如果

2、z1

3、<

4、z2

5、，则实数a的取值范围是(　　)．A．－11C．a>0D．a<－1或a>1解析　

6、z1

7、＝，

8、z2

9、＝，∴<，∴－1

10、＋2012＋.4.如图所示，平行四边形OABC，顶点O，A，C分别表示0，3＋2i，－2＋4i，试求：(1)所表示的复数，所表示的复数；(2)对角线所表示的复数；(3)求B点对应的复数．　3.解题导引　注意in(n∈N)的周期性，i4k＋1＝i，i4k＋2＝－1，i4k＋3＝－i，i4k＝1(其中k∈N)，以及(1＋i)2＝2i，(1－i)2＝－2i，＝i，＝－i等运算结果在解题中的应用，运算的最后结果化为a＋bi(a，b∈R)的形式．解　原式＝＋1006＋＝＋1006＋0＝i＋(－i)1006＝i＋i2＝i－1＝－1＋i

11、.变式迁移3　(1)A　(2)C　(3)D-2-解析　(1)i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1.(2)()4＝[()2]2＝()2＝1.(3)＋＝＋＝＝＝－1.4.解题导引　根据复平面内的点、向量及向量对应的复数是一一对应的，要求某个向量对应的复数，只要找出所求向量的始点和终点，或者用向量相等直接给出结论即可．解　(1)∵＝－，∴所表示的复数为－3－2i.∵＝，∴所表示的复数为－3－2i.(2)∵＝－，∴所表示的复数为(3＋2i)－(－2＋4i)＝5－2i.(3)∵＝＋＝＋，∴表示的复数为(3＋2i)＋(－2＋4

12、i)＝1＋6i，即B点对应的复数为1＋6i.-2-