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1、【优化方案】2013高中数学第3章3.2知能演练轻松闯关苏教版必修31．某高二年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组，某学生只能选报其中的2个，则基本事件共有________个．解析：基本事件有：(数学，计算机)，(数学，航空模型)，(计算机，航空模型)共3个．答案：32．掷一枚质地均匀的骰子出现偶数点的概率是________．解析：掷骰子的结果为Ω＝共六个基本事件，而偶数点为共三个基本事件，因此概率为P＝＝.答案：3．做A、B、C三件事的费用各不相同．在一次游戏中，要求参加者写出做这三件事所需费用的顺序(由多到少排列)．如果某个参加者随意
2、写出答案，他正好答对的概率是________．解析：A、B、C三件事排序，有6种排法，即基本事件总数n＝6.记“参加者正好答对”为事件D，则D含有一个基本事件，即m＝1.由古典概型的概率公式，得P(D)＝＝.答案：4．据人口普查统计，育龄妇女生男生女是等可能的，如果允许生育二胎，则某一育龄妇女两胎均是女孩的概率是________．解析：所有的基本事件有(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，共有4种，∴P＝.答案：5．一个三位数的密码锁，每位上的数字都可以在0到9这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数
3、字后，随意拨动最后一个数字，恰好能开锁的概率为________．解析：最后一个号码一共有10种可能，恰好能打开的只有1种，∴P＝.答案：[A级 基础达标]1．(2012·南通检测)从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表，甲被选中的概率为________．解析：从甲、乙、丙、丁四人中任选两名代表的所有可能为：甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，满足题意的有：甲乙、甲丙、甲丁，所以概率P＝＝.答案：42．盒中有1个黑球和9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没有什么差别，现由10个人依次摸出1个球，取出后放回．设第一个人摸出的1个球是黑球的概率为P1，第十
4、个人摸出的1个球是黑球的概率是P10，则P10________P1.解析：第一个人摸出黑球的概率为，第十个人摸出黑球的概率为，所以P10＝P1.答案：＝3．从1,2,3,4,5这5个数字中，不放回地任取两数，两数都是奇数的概率是________．解析：总基本事件有{(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)}共10种，两数都是奇数的有共3种，故概率P＝＝0.3.答案：0.34.从含有三件正品和一件次品的4件产品中不放回地任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是____
5、____．解析：三件正品分别记为1,2,3，总基本事件有共6种，恰有一件次品的基本事件为，∴P＝＝.答案：5．(2011·高考江苏卷)从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________．解析：由题意得取出的两个数为：1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4共六种基本情况，则其中一个数是另一个数的两倍的为1和2及2和4两种，所以所求的概率为＝.答案：6．袋中装有大小均匀，分别写有1,2,3,4,5五个号码的小球各一个，现从中有放回地任取三个球，求下列事件的概率：(1)所取的三个球号码完全不同；(
6、2)所取的三个球号码中不含4和5.解：从五个不同的小球中，有放回地取出三个球，每一个基本事件可视为通过有顺序的三步完成：①先取1个球，记下号码再放回，有5种情况；②再从5个球中任取1个球，记下号码再放回，仍然有5种情况；③再从5个球中任取1个球，记下号码再放回，还是有5种情况．因此从5个球中有放回地取3个球，共有基本事件n＝5×5×5＝125(个)．(1)记“三个球号码完全不同”为事件A，这三个球的选取仍然为有顺序的三次，第一次取球有5种情况，第二，三次依次有4种，3种情况，∴事件A含有基本事件的个数m＝5×4×3＝60(个)，∴P(A)＝＝＝.
7、(2)记“三个球号码中不含4和5”为事件B，这时三个球的选取还是为有顺序的三次，由于这时前面选的球后面仍然可以选，因此三次选取的方法种数都是3，∴B中所含基本事件的个数为m＝3×3×3＝27(个)，∴P(B)＝＝7．同时抛掷两枚骰子，求：(1)向上的点数之和为4的倍数的概率；(2)向上的点数之和大于5且小于10的概率．解：从下图中可以看出基本事件与所描点一一对应，共有36个基本事件．4(1)记“向上的点数之和为4的倍数”的事件为A，从图中可以看出，事件A包含的基本事件共有9个，即A＝，∴P(A)＝＝.(2)记“向上的点数之和大于5且小于10”为事
8、件B，从图中可以看出，事件B包含的基本事件共有20个．∴P(B)＝＝.[B级 能力提升]8．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频
