数学人教版八年级上册《等腰三角形的性质》教学设计.doc

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1、等腰三角形的性质教学设计广州市新滘中学王富云课题：人教版八年级上册第十二章《轴对称》第三节“等腰三角形”第一课时教材分析：　　“等腰三角形的性质”这一节内容包括：①等边对等角与三线合一两个性质的学习；②以等腰三角形的知识为载体进行分类讨论的数学思想方法训练；③用代数方法求解几何问题的例题学习。由于内容较多且受学生学习能力限制，这3点内容整合成两个课时完成，第一课时完成①的学习，第二课时完成②③的学习，同时达到对第一课时内容形成循环上升的效果。本设计是第一课时内容。本节课的内容是学生在小学学习了等腰三角形的有关概念、初一学了三角形的有关概念以及初二

2、学了全等三角形的判定与轴对称的基础上来研究的，这节课的内容不仅是对前面所学知识的运用，也是今后证明角相等、线段相等以及线垂直的重要工具，是本章的重点内容。等腰三角形的性质在今后应用较广，但“三线合一”这一性质在应用时学生对条件和结论不容易明确，很难正确运用这一性质。学情分析：　　学生小学接触过等腰三角形有关知识，对等腰三角形的有关概念和简单特征有一定的了解，并且学生在初一学习三角形的三种重要线段时已经历画图方法感知等腰三角形有“三线合一”这一性质，这为学生掌握等腰三角形的性质奠定了一定的基础，但对“三线合一”这一性质的理解以及准确应用比较困难。本

3、设计是面对中下层学生，由于学生的基础以及推理能力较为薄弱，本设计在有些环节已搭好脚手架，降低学习的难度从而保证学生的学习兴趣。同样，习题的定位也是重点在熟练性质以及性质的简单运用，提高题则针对少数学有余力的学生设计，通过分层练习使不同的学生在数学上得到不同的发展。教学目标：（一）知识与技能1、让学生在轴对称的基础上认识等腰三角形。2、在实际操作中探索并掌握等腰三角形两个性质，能初步用这两个性质解答或证明相关数学问题。（二）过程与方法1、经历探究等腰三角形性质的过程，获得基本活动经验。2、在探索与求证的过程中，逐步加强用符号表达推理，进一步发展演绎

4、推理能力。（三）情感与态度让学生动手实验发现新知，激发学生的求知欲望，调动学生学习积极性；通过对猜想性质的证明，初步形成学生严谨治学的态度。教学重点：等腰三角形性质的探索归纳过程、性质的符号表达及应用。教学难点：等腰三角形“三线合一”性质的正确表述和运用教学手段：多媒体几何画板，学案，师生课前准备的等腰三角形教学过程：教学内容师生活动设计意图环节一、创设情境，引入课题1、知识回顾：什么样的三角形叫等腰三角形？等腰三角形各元素的特殊名称还记得吗？2、等腰三角形是一种特殊的三角形，它不仅具有一般三角形的一切性质（如两边之和大于第三边，两边之差小于第三

5、边；有三条高交于一点、三条角平分线交于一点、三条中线交于一点等），还具有一些它本身特有的性质。这节课我们就来学习等腰三角形特有的性质知识回顾的第一问学生口答，第二问口答后以笔答形式做在学案上明确等腰三角各元素的名称，为下面师生交流表达统一用语做准备让学生从整体上感受学习几何图形可从一般到特殊，了解特殊与一般之间的关系环节二、自主探索，发现新知1、请同学们折叠手中的等腰三角形，思考下面问题：(1)等腰三角形是轴对称图形吗？能找到几条对称ABCD(2)把等腰三角形沿对称轴对折，根据轴对称的性质你能找出其中相等的线段和角吗？结合下图(AB=AC)用符号

6、语言表达：(3)根据上述相等的线段和角，你能猜猜等腰三角形有什么性质吗？2、根据学生的发现，师生共同分析、归纳得到等腰三角形的性质在△ABC中，AB=AC①∠B=∠C两个底角相等②BD=CDAD为底边上的中线③∠BAD=∠CADAD为顶角角平分线④∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高三条线段重合在AD所在位置3、几何画板动态演示等腰三角形“三线合一”学生课前准备好等腰三角形纸片，堂上动手折叠，小组交流教师重点关注学生是否积极参与教师引导，师生共同总结归纳性质教师演示让学生亲自动手，先从直观上感受等腰三角形的一些特征，激发学生的求知欲望，调动

7、学习积极性。归纳总结对学生来说有一定的难度，教师引导能让学生比较顺利地完成任务，减少挫折感，更好的保持学习兴趣。利用“”直观指向作用让学生更清晰地发现性质。在动态过程中让学生再次感受等腰三角形的“三线合一”性质。ABCD4、师生共同完成新知的证明已知：如图，在△ABC中，AB=AC求证：∠B=∠C引导学生回忆证两个角相等可通过证∠B、∠C所在的两个三角形全等，得到作辅助线构造两个三角形的方法，又由上面的操作发现作△ABC的对称轴可达目的。辅助线可以作顶角的平分线或底边上的中线或底边上的高。性质1得证后，由AD在辅助线中的“身份”以及由△ABD≌△

8、ACD推到的另两重“身份”可证明性质2（证明过程口头表述，书面表达课后完成）教师引导学生找到证明两个角相等的方法学生讨论：作顶角的平分线