数学人教版八年级上册等腰三角形的性质教学设计

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1、等腰三角形的性质教学设计方案大岩咀中学陈刚一、概述教材版本：义务教育课程标准人教版年级：八年级上册章节：第十三章轴对称第三小节等腰三角形课时：第一课时二、教学目标分析1、知识与能力：●了解等腰三角形和等边三角形的概念；●掌握等腰三角形和等边三角形性质；●能应用性质进行计算和解决生产、生活中的有关问题。2、过程与方法：●进一步熟悉利用几何画板构造图形、观察图形、探索图形性质的方法；●进一步提高结合具体情境发现并提出问题，并进一步进行观察、猜想、推理、归纳的思维方法。3、情感态度价值观：●进一步培养好奇心和探究心理；●更进

2、一步体会到数学知识在生活中是非常有用的三、学习者特征分析学生已学习过一般三角形的概念和构成三角形的主要元素，对三角形边、角的关系有比较好的掌握，已认识了三角形的分类。他们观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。四、教学策略选择与设计利用教学资源网站，通过创设具有启发性的、学生感兴趣的、有助自主学习和探索的问题情境，使学生在活动丰富、思维积极的状态中进行探究学习，组织好合作学习，并对合作

3、过程进行引导，使学生朝着有利于知识建构的方向发展。五、教学资源与工具设计学具：网络教室及作图工具教具：黑板、粉笔、网络教室及作图工具六、教学过程：（一）创设情境，观察联想教师活动：引导学生观察相关图片。学生活动：学生观察找出其中的几何图形?(等腰三角形、四边形、梯形…….)设计意图：从学生的生活和已有知识出发，创设情境，引导学生观察、联想，使学生感受到生活中处处有数学，并学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对学习数学的兴趣和愿望。(二)设问质疑，探究尝试教师活动：1、一般三角形有哪些性质？2、等腰三角形除具有

4、一般三角形的性质外，还有那些特殊性质？3、板书课题：等腰三角形性质。4、请同学们拿出准备好的等腰三角形，与教师一起按照要求，把两腰叠在一起。[问题]通过观察，你发现了什么结论？[结论]等腰三角形的两个底角相等.（板书结论）学生活动：1、学生动手折叠，当两腰重合时，找出发现哪些结论。2、交流发现的结论。（等腰三角形的两个底角相等）或(两底重合，折痕是顶角角平分线，底边上的高，底边上的中线。)3、用语言表达得出的结论。设计意图：让学生温习、重现已学相关知识，为学习新知识做铺垫。通过实践、思考探索、交流获得知识，所以，在这里

5、力图通过学生动手操作、动眼观察、动口交流表达，使学生充分感知等腰三角形性质。(三)独立思考，探究新知。教师活动：[辨疑]由观察发现的命题不一定是真命题，需要证明，怎样证明？提示：对于观察得出的结论是否能进行论证，请学生动手试一试。学生活动：学生独立思考证明思路，并写出证明过程。设计意图：放手让学生决定自己的探索方向，鼓励学生选用不同的方法，把期望带给学生，让学生最大限度地发现自己的潜能，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。(四)合作探究，交流创新。教师活动：请一名学生板书证明过程。总结：性质定理：等腰三角形

6、的两个底角相等（简称：等边对等角）思考回答：在得出ΔBAD与ΔCAD全等后，除了得到∠B=∠C，还能得到什么结论？讨论得出：推论:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。(板书)学生活动：交流讨论后，请学生讲解证明思路：（共有三种辅助方法）（1）作∠A的角平分线AD（2）作AD⊥BC（分析此种方法目前是不行的）（3）作BC边上的中线AD学生讨论：（4）由BD=CD,∠ADB=∠ADC=90°可知：AD平分BC，并且AD⊥BC，从而得出等腰三角形性质定理的推论：设计意图：组织学生探索、交流，有利于开阔学生的视野，形

7、成一个既有独立思考，又有互相合作，广泛交流的学习氛围，培养学生合作精神。通过师生、生生的相互补充评价，将探究活动引向深入，强化学生的创新思维训练。（五）电脑操作，动态验证。教师活动：辨疑：一般三角形是否具有这一性质呢？学生活动：进入《几何画板》设计意图：构造三角形的“三线”，动态验证。利用多媒体网络教学条件，通过教学软件的运用触发学生求知探索心理的生成，自觉努力地调集思维和旧知纷纷指向新知，成为学习活动的“催化剂”、“助推器”。（六）实践应用，巩固提高。教师活动：例1.如图：某房屋的顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立

8、柱AD⊥BC，屋檐AB=AC，求顶架上的∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。（引导学生观察图形，分析思考，讨论得解）学生活动：通过变换条件，演化为例2（1）已知：如图，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，M是CD中点.求证：AM⊥CD（2）通过变化条件与结论，强化对推论的理解.（3）要求学生书写.设计意图：掌握等腰三角形性质定理