2012年高考数学《简易逻辑》专题 简易逻辑章节测试学案.doc

《2012年高考数学《简易逻辑》专题 简易逻辑章节测试学案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、简易逻辑章节测试题一、选择题1．设集合的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2.已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知条件p：（x+1）2>4，条件q:x>a,且的充分而不必要条件，则a的取值范围是（）A.a≥1B.a≤1C.a≥-3D.a≤-34.“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的()A.充分而不必要

2、条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.设集合M={x

3、x>2}，P={x

4、x<3},那么“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.在下列电路图中，表示开关A闭合是灯泡B亮的必要但不充分条件的线路图是（）7.已知a,b都是实数，那么“a2>b2”是“a>b”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.若集合A={1，m2}，集合B={2，4}

5、，则“m=2”是“A∩B={4}”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.若数列{an}满足=p（p为正常数，n∈N*），则称{an}为“等方比数列”.甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则(）A.甲是乙的充分条件但不是必要条件B.甲是乙的必要条件但不是充分条件-5-C.甲是乙的充要条件D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件10.命题p:若a、bR,则

6、a

7、+

8、b

9、>1是

10、a+b

11、>1的充分而不必要条件.命题q:

12、函数y=的定义域是，则（）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真二、填空题11．已知数列，那么“对任意的n∈N*，点都在直线上”是“为等差数列”的条件．12.设集合A={5,log2（a+3）}，集合B={a，b}，若A∩B={2}，则A∪B=.13.已知条件p：

13、x+1

14、>2,条件q:5x-6>x2，则非p是非q的条件.14.不等式

15、x

16、

17、两个作为题设，一个作为结论，写出一个逆否命题是真命题的复合命题.三、解答题16．设命题p：（4x-3）2≤1;命题q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0,若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.17．求关于x的方程ax2-(a2+a+1)x+a+1=0至少有一个正根的充要条件.18．设p：实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0；q：实数x满足x2-x-6≤0，或x2+2x-8＞0，且的必要不充分条件，求a的取值范围.19．(1)是否存在实数p,使“4x+p<0”是“x2-x-2

18、>0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；-5-（2）是否存在实数p，使“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的必要条件？如果存在，求出p的取值范围.20．已知，设函数在R上单调递减，：不等式的解集为R，如果和有且仅有一个正确，求c的取值范围．-5-简易逻辑章节测试题答案1．B2.A3.A4.C5.B6.B7.D8.A9.B10.D11．充分而不必要条件12.{1，2，5}13.充分不必要14.a≥115.若①③则②（或若①②则④或若①③则④）16．解设A={x

19、

20、(4x-3)2≤1},B={x

21、x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0},易知A={x

22、≤x≤1},B={x

23、a≤x≤a+1}.由p是q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即AB，∴故所求实数a的取值范围是［0，］.17．解方法一若a=0，则方程变为-x+1=0,x=1满足条件，若a≠0，则方程至少有一个正根等价于或或-10.综上：方程至少有一正根的充要条件是a>-1.方法二若a=0，则方程即为-x+1=0,∴x=1满足条件；若a≠0，∵Δ=(a2+a+1)2-

24、4a(a+1)=(a2+a)2+2(a2+a)+1-4a(a+1)=(a2+a)2-2a(a+1)+1=(a2+a-1)2≥0，∴方程一定有两个实根.-5-故而当方程没有正根时，应有解得a≤-1,∴至少有一正根时应满足a>-1且a≠0,综上：方程有一正根的充要条件是a>-1.18．解设A={x

25、p}={x

26、x2-4ax+3a2<0,a<0}={x

27、3a

28、q}={x

29、x2-x-6≤0或x2+2x-8>0}={x

30、x2-x-