2011山东省高三数学强化训练（39） 新人教B版.doc

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1、2011高三数学强化训练（39）1．“公差为0的等差数列是等比数列”；“公比为的等比数列一定是递减数列”；“a，b，c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”；“a，b，c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”，以上四个命题中，正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知数列{an}中，an=(n∈N)，则数列{an}的最大项是A．第12项B．第13项C．第12项或13项D．不存在3．在等差数列中，前n项的和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,(m、n∈N且m≠n)，则公差d的值为A．－B．－C．－D．－4．如果为各项都大于零的等差数列，公差，则A．B．C．D．5．设等比数列的公比为q

2、，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为.6．数列中，，求的末位数字是.7．设数列的前项和为，已知，且，其中为常数.(Ⅰ)求与的值；(Ⅱ)证明：数列为等差数列；(Ⅲ)证明：不等式对任何正整数都成立.-3-用心爱心专心参考答案ACAB-277.解：（Ⅰ）由已知，得，，.由，知即解得，.（Ⅱ）方法1由（Ⅰ），得，①所以.②②-①，得，③所以.④④-③，得.因为，所以.又因为，所以，即，.所以数列为等差数列.方法2由已知，得，又，且，所以数列是唯一确定的，因而数列是唯一确定的.设，则数列为等差数列，前项和.-3-用心爱心专心于是，由唯一性得，即数列为等差数列.（Ⅲ

3、）由（Ⅱ）可知，.要证，只要证.因为，，故只要证，即只要证.因为，所以命题得证.-3-用心爱心专心