2011山东省高三数学强化训练(39) 新人教B版.doc

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1、2011高三数学强化训练(39)1.“公差为0的等差数列是等比数列”;“公比为的等比数列一定是递减数列”;“a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2=ac”;“a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b=a+c”,以上四个命题中,正确的有A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知数列{an}中,an=(n∈N),则数列{an}的最大项是A.第12项B.第13项C.第12项或13项D.不存在3.在等差数列中,前n项的和为Sn,若Sm=2n,Sn=2m,(m、n∈N且m≠n),则公差d的值为A.-B.-C.-D.-4.如果为各项都大于零的等差数列,公差,则A.B.C.D.5.设等比数列的公比为q

2、,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q的值为.6.数列中,,求的末位数字是.7.设数列的前项和为,已知,且,其中为常数.(Ⅰ)求与的值;(Ⅱ)证明:数列为等差数列;(Ⅲ)证明:不等式对任何正整数都成立.-3-用心爱心专心参考答案ACAB-277.解:(Ⅰ)由已知,得,,.由,知即解得,.(Ⅱ)方法1由(Ⅰ),得,①所以.②②-①,得,③所以.④④-③,得.因为,所以.又因为,所以,即,.所以数列为等差数列.方法2由已知,得,又,且,所以数列是唯一确定的,因而数列是唯一确定的.设,则数列为等差数列,前项和.-3-用心爱心专心于是,由唯一性得,即数列为等差数列.(Ⅲ

3、)由(Ⅱ)可知,.要证,只要证.因为,,故只要证,即只要证.因为,所以命题得证.-3-用心爱心专心

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