2011届高考数学 热点前四大题预测 专练1（含详解）文 新人教版.doc

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1、2011届高考文科数学热点前四大题预测专练11．(本小题满分12分)若函数在区间上有最小值(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求函数的对称轴方程及在上的单调增区间。2．（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。（1）证明PA//平面EDB；（2）证明PB⊥平面EFD；3．（本小题满分12分）设数列5用心爱心专心（I）求的通项公式；（II）设4．（本小题满分12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一

2、个小组．（Ⅰ）求被选中的概率（Ⅱ）求和不全被选中的概率．5用心爱心专心参考答案：1．解：(Ⅰ)………2分………4分因为所以的最小值为，由题意………7分(Ⅱ)令，则………9分令，则当，当所以函数在上的单调增区间为和………12分2．解（1）证明：连结AC，AC交BD于O，连结EO。∵底面ABCD是正方形，∴点O是AC的中点在中，EO是中位线，∴PA//EO……………3分而平面EDB且平面EDB，所以，PA//平面EDB…………………………6分（2）证明：∵PD⊥底面ABCD且底面ABCD，∴∵PD=DC，可知是等腰直角三角形，而DE是斜边PC的中线，∴。①………………

3、………8分同样由PD⊥底面ABCD，得PD⊥BC。∵底面ABCD是正方形，有DC⊥BC，∴BC⊥平面PDC。而平面PDC，∴。②由①和②推得平面PBC。………………10分而平面PBC，∴又∵EF⊥PB，∴PB⊥平面EFD………………………12分3．解：（I）由………………①知…………②…………2分①—②得：………………4分5用心爱心专心即又………………6分（II）由（I）知………………8分又为首项，1为公差的等差数列………………11分故………………12分4．解：（Ⅰ）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间{，，，，，，，，}由

4、18个基本事件组成．由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的．用表示“恰被选中”这一事件，则{，}事件由6个基本事件组成，因而．（Ⅱ）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于{}，事件有3个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得．5用心爱心专心5用心爱心专心