高2015届高三理科数学测试题1.doc

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1、高2015届高三理科数学测试题1一、选择题。1.设集合，，则下列关系中正确的是（）A．B．C．D．2．在二项式的展开式中，含的项的系数是(　　)A．－10B．10C．－5D．53.将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有(　　)A．12种B．24种C．36种D．48种4．设随机变量，则等于(　　)www.xkb1.comA.　　　　B.　　　　C.　　　D.5.10张奖券中有3张是有奖的，某人从中依次抽两张．则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率为(　　)A.B.C.D.6.用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数

2、字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是(　　)A．40B．60C．80D．107.通讯中常采取重复发送信号的办法来减少在接收中可能发生的错误，假定接收一个信号时发生错误的概率是，为减少错误，采取每一个信号连发3次，接收时以“少数服从多数”的原则判断，则判错一个信号的概率为(　　)A．B．C．D．8.带活动门的小盒子里有来自同一巢的20只工蜂和10只雄蜂，现随机地放出5只做实验，X表示放出的蜂中工蜂的只数，则X＝2时的概率是(　　)A.B.C.D.9.如图所示，A、B两点5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4

3、,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为ξ，则的值为(　　)A.　　　B.　　　　C.　　　D.10.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是(　　)A．258B．306C．336D．296题号12345678910答案二、填空题。11．设集合,,且，则实数的取值范围是.12.用1,2,3,4这四个数字组成无重复数字的四位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数的个数为_______13.设(2x－1)6＝a6x6＋a5x5＋…＋a1x＋a0，则

4、a0

5、＋

6、a1

7、＋

8、a

9、2

10、＋…＋

11、a6

12、＝________.14.袋中有3个黑球，1个红球．从中不放回的任取2个，取到一个黑球得0分，取到一个红球得2分，则所得分数ξ的数学期望E(ξ)＝________.15.已知集合，函数的定义域为Q.①若，则实数a的值为；②若，则实数a的取值范围为.三、解答题16.某车间准备从10名工人中选配4人到某生产线工作，为了安全生产，工厂规定：一条生产线上熟练工人数不得少于3人．已知这10名工人中有熟练工8名，学徒工2名．(1)求工人的配置合理的概率；(2)为了督促其安全生产，工厂安全生产部门每月对工人的配备情况进行两次抽检，求两次检验得到的结果不一致的概率．

13、17.设，集合，；若，求的值18.已知的展开式中，前三项系数成等差数列．(1)求；(2)求第三项的二项式系数及项的系数；(3)求含项的系数．19．从装有大小相同的3个白球和3个红球的袋中做摸球试验，每次摸出一个球．如果摸出白球，则从袋外另取一个红球替换该白球放入袋中，继续做下一次摸球试验：如果摸出红球，则结束摸球试验．(1)求一次摸球后结束试验的概率P1和两次摸球后结束试验的概率P2；(2)记结束试验时的摸球次数为ξ，求ξ的分布列20.学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且(

14、1)求文娱队的人数；(2)写出的概率分布并计算　21.在某电视台的一次有奖竞猜活动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获100分，答对问题B可获200分，先答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题．答题终止后，获得的总分将决定获奖的档次．若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为、.(1)记先回答问题A的得分为随机变量X，求X的分布列和数学期望；(2)你觉得应先回答哪个问题才能使你得分更高？请说明理由．