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《高2015届高二上期半期考试数学试题(理科)2013年10月29日.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高2015届高二上期半期考试数学(理科)试卷本试卷满分150分,共4页,考试时间:2013年10月29日14:30—16:30一.选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分。1.已知集合P={x︱x2≤1},M={a}.若P∪M=P,则a的取值范围是()A.(-∞,-1]B.[1,+∞)C.[-1,1]D.(-∞,-1]∪[1,+∞)2.三条直线相交于一点,可能确定的平面有( )A.个B.个C.个D.个或个3.已知两个平面垂直,下列命题①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线②一个平面内的已知直线必
2、垂直于另一个平面的无数条直线③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面④过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面其中正确的个数是…………………………………………()A.3B.2C.1D.04.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A.6B.8C.10D.125.如右图所示的算法流程图中,正常运行时输出的结果是()A.B.C.D.6.两条直线都和一个平面平
3、行,则这两条直线的位置关系是( )A.平行B.相交C.异面D.以上均可能7.平面α∥平面β,P是α,β外一点,过点P的直线M与α,β分别交于点A,C,过点P的直线n与α,β分别交于点B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为( )A.16B.24或C.14D.208.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.9.已知两条直线,,两个平面,,给出下面四个命题:①,∥或者,相交②∥,,∥③∥,∥∥④,∥∥或者∥其中正确命题的序号是()A.①③B.②④C.①④D.②③10.已知如图:三棱柱
4、的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影为的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为()A.B.C.D.二、填空题:每小题5分,共25分.11.已知函数,则12.己知,式中变量满足约束条件则的最大值为13.已知△ABC的直观图是边长为2a的正三角形,则△ABC的面积是14.下图是某算法的程序框图,则程序运行后输入的结果是_________15.在正三棱锥(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,,过作与分别交于和的截面,则截面的周长的最小值是________第3页第4页三.解答题:本大题共6个小题,16,17,18,19每题
5、12分,20题13分,21题14分,共75分。16.(12分)如图,在正方体中,是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.17.(12分)等比数列的各项均为正数,且,(1)求数列的通项公式.(2)设求数列的前项和.18.(12分)已知是矩形,平面,,为的中点.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成的角的大小.19.(12分)△ABC在内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB。(Ⅰ)求B;(Ⅱ)若b=2,求△ABC面积的最大值。20.(13分)如图所示,在多面体P—ABCD中,平面PA
6、D⊥平面ABCD,AB∥DC,△PAD是等边三角形,已知(1)设M是PC上的一点,求证:平面MBD⊥平面PAD;(2)求四棱锥P—ABCD的体积.21.(14分)如图,是半径为的半圆,为直径,点为的中点,点B和点C为线段AD的三等分点.平面AEC外一点F满足,FE=(1)证明:EB⊥FD;(2)已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点,使得,求平面与平面所成二面角的正弦值.第3页第4页第7页第8页17.18.隆昌七中高2015届高二上期半期考试数学(理科)答题卡总分________一、选择题(5×10=50分)题号1234
7、5678910答案二、填空题(5×5=25分)11___________12___________13___________14___________15___________三、解答题(共75分)16.班级_________________姓名__________________学号______________密封线*******************************************************************************************************
8、****************第7页第8页20.19.21.***********************************************************************************************************************密封线第7页第8页
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