直线与抛物线.doc

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1、一、选择题1．抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点到其准线的距离是(　　)A.　　　　　　　　B.C．

2、a

3、D．2．已知点P是抛物线y2＝2x上的一个动点，则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(　　)A.B．3C.D.3．已知点P是抛物线y2＝2x上的动点，点P到准线的距离为d，且点P在y轴上的射影是M，点A(，4)，则

4、PA

5、＋

6、PM

7、的最小值是(　　)A.B．4C.D．54．与直线4x－y＋3＝0平行的抛物线y＝2x2的切线方程是(　　)A．4x－y＋1＝0B．4x－y－1＝0C．4x－y－2＝0D．4x

8、－y＋2＝0[来源:学科网ZXXK]5．设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为，那么

9、PF

10、＝(　　)A．B．8C．D．166．已知抛物线y2＝2px(p>0)，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为(　　)A．x＝1B．x＝－1C．x＝2D．x＝－2二、填空题7．如果直线l过定点M(1,2)，且与抛物线y＝2x2有且仅有一个公共点，那么l的方程为________．8．过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F作倾斜角

11、为45°的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的长为8，则p＝________.9．抛物线上距离点A(0，a)(a>0)最近的点恰好是其顶点，则a的取值范围是________．[来源:学§科§网Z§X§X§K]10．若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线y2＝2bx的焦点为F，若，则此椭圆的离心率为________．三、解答题11.已知抛物线y2＝8x，以坐标原点为顶点，作抛物线的内接等腰三角形OAB，

12、OA

13、＝

14、OB

15、，若焦点F是△OAB的重心，求△OAB的周长．12.已知抛物线C的顶点在原点，焦点F在x轴的正半轴上，设A、B

16、是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴)，且

17、AF

18、＋

19、BF

20、＝8，线段AB的垂直平分线恒经过定点Q(6,0)，求此抛物线的方程．13.若抛物线y2＝2x上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)关于直线y＝x＋b对称，且y1y2＝－1，求实数b的值．14.已知抛物线y2＝－x与直线y＝k(x＋1)相交于A、B两点．(1)求证：OA⊥OB.(2)当△OAB的面积等于时，求k的值．15.已知过点A(－4,0)的动直线l与抛物线G：x2＝2py(p>0)相交于B、C两点．当直线l的斜率是时，.(1)求抛物线G的方程；(2)设线段BC的中

21、垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．