直线与抛物线修改.ppt

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1、长沙县实验中学高二数学备课组直线与抛物线的位置关系奇妙大自然yFx问题：你能说出直线与抛物线位置关系吗？一、新课引入1.相离2.相切3.相交例1.（教材P71）已知抛物线y2=4x,过定点A(-2,1)的直线l的斜率为k,l与抛物线有且仅有一个公共点求k的取值范围。二、典例精讲FxA*二、典例精讲例1.（教材P71）已知抛物线y2=4x,过定点A(-2,1)的直线l的斜率为k,l与抛物线有且仅有一个公共点求k的值。探究（1）l与抛物线恰有两个公共点时呢？（2）l与抛物线没有公共点呢？新课探究（1）－１＜Ｋ＜，且Ｋ≠０，有两个公共点．（2）Ｋ＜－１或Ｋ＞时，没有公共点．由(2)当时

2、，方程有两不等实根相交(于两点)方程有两相等实根相切(于一点)方程没有实根相离(无公共点)(1)当时，若一次方程有解，则只有一解，即直线与抛物线只有一个交点则直线与对称轴平行或重合设直线：，抛物线：题后感悟斜率！分析:(1)k不存在,x=0（2）k存在变式探究例2.（教材P69）斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长。典例精讲FxAB法一:直线AB的方程为y=x-1,xyOFABB’A’法二，典例精讲一.求抛物线弦长的一般方法1.求两交点坐标，用两点间距离公式.2.列方程组，消元化为一元二次方程，应用韦达定理，代入弦长公式二.若弦

3、过焦点，则据定义转化为到准线的距离，

4、AB

5、＝x1＋x2+p或

6、AB

7、＝y1＋y2+p或其它形式，结合联立的方程求解。体现了转化思想。题后感悟变式2.过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若

8、AB

9、＝5，求AB的方程思考：过焦点的弦长与倾斜角有什么关系？变式探究例3.在抛物线y2=4x上求一点，使它到直线Ｌ：x+y+2=0的距离最短，并求此距离..F典例精讲例3.在抛物线y2=4x上求一点，使它到直线Ｌ：x+y+2=0的距离最短，并求此距离..F典例精讲解法一：平行直线的方法解法二：用坐标表示出距离，可转化为求函数的最小值问题小结：直线与抛

10、物线相离时的距离最值问题：题后感悟1.进一步学习了直线与抛物线的位置关系.2.学会用函数和方程的思想方法来解决直线与抛物线相交的有关问题.研究方法：方程组解的个数就是交点个数。注意二次项系数可能为0.3.熟练掌握数形结合的数学思想方法.三、课堂小结2.焦点在x轴上的抛物线的一条弦所在直线是,且弦的中点的横坐标为-3,则此抛物线的方程为.3.过抛物线的焦点,作互相垂直的两条焦点弦和则的最小值为.四、课堂练习欢迎光临，谢谢指导例4.典例精讲