无理数的发现.doc

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1、无理数的发现毕达哥拉斯的学生希伯斯，他试图找出根号2的等价分数，最终他认识到根本不存在这个分数，也就是说根号2是无理数，希帕索斯对这发现，喜出望外，但是他的老师毕氏却不悦。希帕索斯在研究勾股定理时，发现了一种新的数，而这种数是不符合他老师的宇宙理论的。希伯斯发现，如果直角三角形两条直角边都为1，那么，它的斜边的长度就不能归结为整数或整数之比(应该等于，是一个无理数)。更令毕达哥拉斯啼笑皆非的，是希伯斯居然用数学方法证实了这种新数存在的合理性，而证明的方法─归谬法，又是毕达哥拉斯学派常用的。因为毕氏已经用有理数解释了天地万物，无理数的存在会引起对他信念的怀疑。希帕索斯经洞察力获致的成果一定经过了

2、一段时间的论和深思熟虑，毕氏本应接受这新数源。然而，毕氏始终不愿承认自己的错误，却又无法经由逻辑推理推翻希帕索斯的论证。使他终身蒙羞的是，他竟然判决将希帕索斯淹死。这是希腊数学的最大悲剧，只有在他死后无理数才得以安全的被讨论着。后来，欧几里德以反证法证明根号2是无理数。这一发现实际上是推翻了教派原来的论断，触犯了这个学派的信条。他们不许希帕索斯泄露存在根2（即无理数）的秘密，但是天真的希帕索斯在无意中向别人谈到了他的发现。后来毕达哥拉斯教派为了维护教派的信条，以破坏教规为理由将希帕索斯装进大口袋扔进了大海。希帕索斯因为发现了根号2“无理数”的存在，为揭示了一个科学的真理而付出了生命的代价。然而

3、像根号2这样的“无理数”存在的事实，却不可能一扔了之，由此引发了数学史上第一次危机，也带来了数学思想一次大的飞跃。认识无理数的存在告诉我们，矛盾的存在说明人的认识还具有某种局限性，需要有新的思想和理论来解释。我们只有突破固有思维模式的束缚，才能开辟新的领域和方向，科学才能够继续发展。希伯斯由于违背了学派的誓言，遭受到残酷的迫害。不久，他就失踪了。毕达哥拉斯派的人说，那是海神普赛登惩罚了“叛逆”的希伯斯，海神刮起大风暴冲散了希伯斯的船队，然后就卷起海浪吞没了他........。但是，谁会相信这些骗人的鬼话呢？这类无理数的发现，是数学史上一个重要的发现。希伯斯为此献出了生命，但我们欣忍地看到，数学

4、却因此又前进了一步。