二次根式（2）教学设计.doc

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1、5·1二次根式的化简（2）学习目标:1．了解最简二次根式的意义，并能作出准确判断．2．能熟练地把二次根式化为最简二次根式．3．了解把二次根式化为最简二次根式在实际问题中的应用．4．进一步培养学生运用二次根式的性质进行二次根式化简的能力，提高运算能力．学习重点:　会把二次根式化简为最简二次根式学习难点:　准确运用化二次根式为最简二次根式的方法学习过程:问题引入：与下列哪些数相乘，结果是有理数？A3B2－2C＋D一、根号下是分数或分式的二次根式的化简请同学们带着以下问题用5分钟时间自学完教材158页例5----159页的内容，并完成下面自学检测中的练习。1自学思考题:（1

2、）什么样的式子是最简二次根式？（2）最简二次根式应该满足哪两个条件？2自学检测:（1）判断下列各式是否是最简二次根式？　　　　（2）把下列二次根式化为最简二次根式（3）把下列二次根式化为最简二次根式3自学点拨:（1）最简二次根式应该分母里没根式，根式里没分母（或小数）（2）被开方数比较复杂时，应先进行因式分解再观察（3）化简二次根式的步骤是：　　先把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式．　　再化去根号内的分母。　　然后将根号内能开得尽方的因子(式)开出来．　（4）在化简二次根式时，要防止出现如下的错误:　　4实践交流:把下列二次根式化为最简二次根式①学生解答②交流

3、汇报③教师点拨规范解答思路点拨：（1）分析：被开方式比较复杂时，要先对被开方式进行处理（2）运算中要注意运算的准确性和合理性．　解：　　　三、课堂小结本节课，你有何收获？1最简二次根式概念：2二次根式的化简的步骤：四、达标检测必做题：1判断下列各式是否是最简二次根式？2化简下列二次根式======3设a≥ob＞0化简下列二次根式（1）（2）（3）（4）选作题:1设abc为三角形ABC的三边，试化简2把化最简二次根式课外作业习题5.1A567B组910达标检测题答案1最简二次根式有（6）23选作题1a+b+3c25·2二次根式的乘法学习目的：1使学生掌握二次根式的乘法运

4、算公式=（a≥0，b≥0），并能熟练地进行运算：2会将二次根式运算结果化简学习重点：运用二次根式的乘法进行运算。学习难点：运用乘法公式进行二次根式的运算学习过程：复习回顾：（1）二次根式有哪些性质？；；（2）你会计算吗？试一试?一二次根式的乘法请同学们带着以下问题用8分钟时间自学完教材161页----162页的内容，并完成下面自学检测中的练习。1自学思考题:（1）二次根式的乘法运算公式是什么？（2）二次根式的乘法运算步骤是什么？（3）二次根式的乘法运算的结果应注意什么？2自学检测:（1）计算×=3×2（2）设a≥0b≥0,计算①×②5×3（3）计算（＋）3自学点拨:（

5、1）二次根式的乘法公式=（a≥0，b≥0）（2）二次根式的乘法法则：几个二次根式相乘，只要把被开方数相乘，根指数不变。（3）二次根式的乘法运算步骤是：①根号外相乘，根号内相乘。②所得结果要化成最简二次根式。4实践交流:（1）你能归纳出三个或三个以上的根式相乘时，怎样用公式表示吗？你会计算（3）（）（-2abx）a＞0b≥0x≥0（2）（＋）（－）你会计算吗？①学生解答②交流汇报③教师点拨规范解答思路点拨：（1）二次根式乘法法则可推广到两个以上的二次根式相乘，关键在于熟练掌握整式与分式的乘法运算二次根式的化简。（2）乘法运算律与乘法公式在二次根式中仍然适应。三、课堂小结

6、本节课，你有何收获？1二次根式法则是公式是2二次根式的计算步骤是。四达标检测必作题:1填空题（1）×=（2）4×3=（3）（－）=（4）（＋3）=（5）×=（6）×2=2选择题×的条件是（）AX≥0Bx≥3C0≤x≤3Dx为任意实数3计算（1）（1＋）2（2）（＋）（－）选作题:1化简〔2＋3〕2008〔2－3〕20092分析观察下列资料，按规律填空：,2,,2,……第n个数为5·2二次根式的除法学习目标：会利用公式=（a≥0，b＞0〕化简二次根式和进行二次根式除法运算。学习重点：会进行二次根式除法运算。学习难点：二次根式除法法则成立的条件。学习过程：问题引入：1与互

7、为关系。2计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）==（2）==一二次根式的除法的公式与法则请同学们带着以下问题用8分钟时间自学完教材162页----164页的内容，并完成下面自学检测中的练习。1自学思考题:（1）与（a＞o）是什么关系?（2）二次根式除法法则是什么?2自学检测：（1）=成立的条件是,此公式从右往左看是商的算术平方根性质，从左往右看，可以进行。（2）计算：==÷=÷=（3）求下列各式当a=3，b=4时的值：==3自学点拨：（1）二次根式除法法则公式=（a≥0，b＞0〕（2）二次根式除法法则公式可转化为=·（a≥0，b＞0〕