新课标理念下数学定理、公式的教学策略-论文.pdf

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1、QIrG_]H焱糖{鞋堂De热Tl践探-T,-恤新课标理念下数学定理公式的教学策略口马维军—产新课标中学数学教材中，对定理、公式的教三条边的关系呢?可以考虑应用相似三角形的性质定Ij一学要求，首先是通过观察、实际操作，使学生理：“两个相似三角形的对应角相等，对应边成比例。”为认识到其条件与结论；其次是在此基础上掌握证明方此，就要作辅助线，即从直角顶点做斜边的垂线，把原法，以及如何运用定理、公式来进行推理与解决实际问直角三角形分成两个与其相似的直角三角形，通过构题；进一步的要求则是掌握定理或公式之1司的关系或造相似三角形，找到证明的途径与方法。同时，教师应推

2、广，巩固所学知识并使之系统化。下面就此探讨有关指出：勾股定理的证明方法不是唯一的，有兴趣的话还的教学策略。可以进一步去研究。另外，有的教材把“勾股定理”安排一、帮助学生认识定理、公式的条件与结论在相似三角形内容之前，采用面积法来证明。但不管用数学公式、定理反映的是数学对象的属性之间的什么方法证明，都应体现新课标理念，即重点讲解作辅关系。人们认识这些关系的方式不同，有的是从现实世助图形的思路与方法。界的数量关系与空间形式，直接观察、分析或者度量、三、力求让学生掌握定理、公式的应用计算出来的；有的则是从理论推导得出来的。因此，要重要的定理、公式的应用往往十分广

3、泛，有理论上使学生认识和发现数学定理、公式所表示的判断，有的应用，也有实际上的应用。在新课标教材中，一般在两种途径：一是通过实践去发现，二是通过推理去发定理、公式之后，都配有例习题，教师可以通过例习题现。的教学，帮助学生初步认识到所学定理、公式的应用。例如：讲授“三角形的内角和定理”时，可以通过剪但不应只局限于此，还应进一步使学生认识、掌握定拼的方法，把三角形的三个内角拼成一个平角，或者通理、公式在理论上，以及在生产实践中的广泛应用。过度量与计算，求出三个内角之和，从而使学生发现该'lNtu：在讲授“勾股定理”之后，不仅要使学生认识定理所作的判断。又如：讲

4、数的运算律时，一般是从计到该定理在解直角三角形中的应用，还应逐步指出该算结果去发现的。xl,-于类似的定理、公式的教学，也可定理在计算三角函数值、在解析几何中求两点间的距以引导学生对实物进行观察、分析，或者通过作图、计离、在实地测量中'f-1~直角三角形，以及在有关计算等方算，发现其所作的判断，从而弄清楚定理、公式的条件面的具体应用。由此可见，学生掌握定理、公式的应用，与结论。往往是贯穿于整个学习过程中的。一般情况下，教材中已经列出了所要学习的定理、四、使学生通过认识定理、公式之间的关系，来构公式，教师只需对其进行分析，指出它的条'f-C-与结论即建知识体

5、系可，这也是常用的教学方法。不过，这种方法I：L92#L~，在新课标教材中，定理、公式是一个有系统的知识不符合新课标理念，如果能让学生通过实践与推理自体系。要使学生加深对定理、公式的理解，就要使他们己去发现定理、公式所作的判断，效果会更好。认识到定理、公式在数学知识体系中的地位与作用，以二、指导学生理解并掌握定理与公式的证明方法及定理、公式之间的相互关系。为此，教师在讲授定理、教材中数学定理、公式的证明方法，一般都是有代公式时，应指出每个定理、公式在数学知识体系中的来表陛的，学生掌握这些有代表性的证明方法，对于提高龙去脉。此外，还应通过总复习，帮助学生梳理

6、所学知基本技能与解题能力会有很大帮助，这也是新课标对识。另外，还应多指导学生研究、讨论一些定理、公式的学生的能力要求。推广方法，如把两数和的平方公式推广到n个数的和的为帮助学生掌握定理、公式的证明方法，教师应重平方的计算，使学生深刻认识定理、公式的内涵及相互点讲解证明的思路与不同方法。例如：“勾股定理”的证之间的关系。明，分析已知条件，是三角形有一个直角，而要求证明(作者单位：大通县第一完全中学)的结论是三条边的关系。如何才能从角的关系推导出(责任编辑陈景东)39Ik青海教育。’年第期