巧用数学方法解答初中物理问题-论文.pdf

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1、巧用数学方法触答初【l】物理问题■刘德斌初中物理教学中，数学方法得到了大量的应用，充分说明P：／R可知：电流、功率与电阻成反比，即电流、率之比都是了现代物理教学的多元化发展趋势，也引导着教师更加注重学4：12即1：3．科之间的交叉教学．本文首先阐述了解题时容易存在的两大误2．根据物理公式结合数学合分比定理得出比例关系区，后以案例方式，分类总结了初中物理教学中数学方法的应例3将标有“4V，4w”的小灯泡用6V的电源供电，要使用．小灯泡恰能正常发光，则必须给它串联一个阻值多大的电阻?物理学科的研究与数学方法存在着十分紧密的联系，许多解：如图2，设串联的电阻

2、阻值为数学计算法都是解决物理问题的重要工具．在进行总结之前，R，则灯泡的阻值为R。，因为小灯泡正常应明确两点误区，首先，解题过程中仍然要保持物理方法和原发光，所以Ul=4V，P=4W；所以R。则，初中物理要求在代人公式时包含单位，但是在数学上则没=／P。=4n．因为串联电流一定，由有“量”的要求，就导致了学生在解题时忽略单位，造成错误．其欧姆定律，：U／R可知，电压与电阻成正比，即：Ul／=R。／R：，结合数学的合分图2次，解题时要以物理概念与定义为基础，并不全部适用与数学思维，例如密度公式p=m／v，就不能理解为p与m成正比，与比定理得：Ul／(Ul

3、+)=Rl／(R1+R2)，显然，+=U总成反比．=6V，所以，R1+R2=Rl·(Ul+U2)／Ul=4nX6~／4V：一、利用几何方法解决物理问题6n．例1100米宽的河对岸边有一大树EF，现有刻度尺(足够所以R2=6Q—Rl=6n一4n=2Q长)一把，试问不用渡河过对岸，能否估测出对岸大树的高度?例3一个质量为9．6千克的铁铅合金球，其中铁和铅的体分析：河宽为MN，人AB站在河边看对岸的树EF在水中的积各占一半，问：合金中铁和铅的质量各为多少?成像，当人AB由河岸后退至不能看到整个树EF的像时记下位解：根据公式m=pv，结合已知条件“铅和铁在合金

4、中的体置B，再利用物理学中的平面镜成像原理和数学几何知识即可积各占一半”，可以得出m铁／o铁=m铅／o铅，进而根据数学合比求出．定理可以得出(m铁+m铅)／，n铅=(p铁+p铅)it,铅=(7．8+11．解：如图1：河面kin相当于平面4)／11．4=19．2／11．4，并且已知m铁+m铅=9．6千克，所以m铅镜，做出EF在水中的成像EF，再=9．6X11．4千克／19．2千克=5．7千克，9．6千克一5．7千克连接AE，加一条辅助线FC，得到如=3．9千克．因此，合金中铁的质量为3．9千克，铅的质量为5．7图所示，可以很明显的看出：AFCE千克．与A

5、BCA相似，则根据平面镜成像特Et／小结：利用比例关系是初中物理中最常用的数学方法．一般点及数学中相似三角形的知识可以是根据物理公式得出比例关系，再利用比例的性质来进行未知图1得出：EF／FC=AB／BC，只要用刻量的计算和求解．度尺测出人高AB、以及人到河岸距离BC，再代入河宽FC=100三、利用数学方程解决物理问题米，则求可求出EF，，最后测出水面距岸边高度MF，即可求出例5在如图3所示的电路中，闭大树高EF=EF一2MF．合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，当小结：本题在物理现象中融入了数学算法．教师应指引学电压表的示数为6V时，电流表示数为生在头

6、脑中建立数学模式，教会学生利用数学思维解答物理习0．5A；当电压表的示数为7．2V时，电题．流表示数为0．3A，则电源电压、电阻。二、利用比例关系解决物理问题为多少?I．根据物理公式得出比例关系解：根据公式U=／R可以列出方程网例2分别标有“6V，3w”和“4V，4W”字样的灯泡，当『U=6V+0．5A×Ro地：串联在3V的电源上时，两灯的电压之比是——，电功率LU：7．2V+0．3A×风之比是——；当并联在3V的电源上时，两灯的电流之比解方程组可得U=9V，R。=6Q．是，电功率之比是——小结：初中物理中的很多知识考察的都是不同物理量之间解：先由灯泡

7、所标示的额定电压、额定功率利用公式“R：的函数关系，如例5中的U恒定不变，题目中给出的两项条件能／P”可求得R。=12n、R=4Q，(1)串联时，电流相同，由够分别根据物理公式U：／R列出方程组，进而求解得出答案．欧姆定律，=U／R，及电功率公式P=，2j可知：电压、电功率与电阻成正比，故，电压之比和电功率之比都是12：4即3：1．[广东省东莞市虎门第三中学(5239O7)](2)并联时，电压相同，由欧姆定律，=U／R，及电功率公式