绝对值方程的交叉熵蝙蝠算法求解-论文.pdf

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1、第31卷第l0期计算机应用研究V0l_31No．102014年10月ApplicationResearchofComputers0ct．2014绝对值方程的交叉熵蝙蝠算法求解水李国成，肖庆宪(1．上海理工大学管理学院，上海200093；2．皖西学院金融与数学学院，安徽六安237012)摘要：针对绝对值方程这一NP一难问题和其转换为无约束优化问题具有不可微的特点，一种交叉熵蝙蝠算法被构建。该算法将基于方差最小化、重要性抽样和Kullback—Leibler距离的交叉熵随机优化算法嵌入到基于仿生学的蝙蝠算法中，充分发挥交叉熵方法的随机性、自适应性和鲁棒性，有效抑制蝙蝠算法的早熟收敛

2、现象，提高优化性能。数值结果表明，新算法具有全局搜索能力强、计算精度高和数值稳定性好等特点，也适用于高维绝对值方程问题。关键词：绝对值方程；非光滑优化；蝙蝠算法；交叉熵；协同演化中图分类号：TP183文献标志码：A文章编号：1001—3695(2014)10．2965．04doi：10．3969／j．issn．1001—3695．2014．10．019Cross-·entropy—-inspiredbatalgorithmforabsolutevalueequationLIGuo—cheng．XIAOQing—xian(1．BusinessSchool，Universityof

3、ShanghaiforScience＆Technology，Shanghai200093，China；2．SchoolofFinance&Mathematics，WestAnhuiUniversity，LiuanAnhui237012，China)Abstract：AbsolutevalueequationisaNP-hardproblemandtheobjectivefunctionofcorrespondingunconstrainedoptimiza-tionproblemisnon-differentiable．Thecross—entropystochasticopt

4、imizationalgorithm，basedonvarianceminimization，impor-tancesamplingandKullback—Leiblerdivergence，wasembeddenintobatalgorithmfrombionicsforsolvingabsolutevalueequa-tion．Theimprovedalgorithmfullyabsorbedthestochastic，adaptabilityandrobustnessofcross—entropy，adaptivelyavoidedthestagnancyofpopula

5、tion，andimprovedtheoptimalperformance．Theempiricalresuhsshowthattheproposedalgorithmhastheadvantagesofstrongglobalsearchingcapacity，highcomputingprecisionandgoodnumericalstability．Anditisalsoapplicabletohigh—dimensionalabsolutevalueequationproblems．Keywords：absolutevalueequation(AVE)；non—smo

6、othoptimization；batalgorithm；cross-entropy；CO—evolution绝对值方程(absolutevalueequation，AVE)的求解是一个离来度量两个概率分布的交叉熵，并使之最小化用于求解组合NP一难问题J，将其转换为无约束优化问题，其目标函数因含优化问题。文献[15]将该方法推广到多峰值连续函数优化问有绝对值项而具有不可微的特点，属于典型的非光滑优化问题。交叉熵方法具有很好的随机性、自适应性和鲁棒性，但如题。AVE与线性互补问题、线性规划、二次规划和双矩阵对策同其他MonteCarlo技术一样，存在样本容量大、计算成本高和有着紧

7、密的联系，同时在背包问题和选址问题上也有着广泛的收敛速度慢等不足。应用[2,33。AVE的研究有着重要的理论意义和实际价值。基在将AVE问题转换为无约束优化问题的基础上，针对目于传统优化方法的AVE问题的近似求解算法主要包括针对其标函数的不可微性，探寻将交叉熵随机优化方法嵌入到蝙蝠算特殊结构的双线性规划方法和针对其目标函数不可微的光法中而得到的交叉熵蝙蝠算法(cross—entropy—inspiredbatalgo—滑化牛顿方法J。近年来，智能优化算法的兴起和蓬勃发展rithm，CEBA)