用二元一次方程组确定一次函数表达式课件.ppt

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1、用二元一次方程组确定一次函数表达式北师大版八年级上册第五章《二元一次方程组》第7节扶风县上宋初中张雪萍回顾与思考2.二元一次方程组有哪些解法？(1)代数法代入消元法与加减消元法1.二元一次方程组与一次函数有何联系?(2)图象法(1)二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；(2)两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解．议一议：（小组合作）A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都

2、是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米;2小时后甲距A地30千米.问：经过多长时间两人相遇?活动一：探究引例议一议：（用线段图形分析题意）A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米;2小时后甲距A地30千米.问：经过多长时间两人相遇?B乙甲A80千米2时,30千米1时线段图如下：A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地同时相

3、向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地80千米,2时后甲距A地30千米.问经过多长时间两人相遇?用一元一次方程解行程问题小亮1时后乙距A地80千米,即乙的速度是20千米/时,2时后甲距A地30千米,故甲的速度是15千米/时,由此可求出甲、乙两人的速度和……你明白他的想法吗？用他的方法做一做!t=A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑

4、车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地80千米,2时后甲距A地30千米.问经过多长时间两人相遇?用图象法解行程问题你明白他的想法吗？用他的方法做一做!2.8图象表示04123t/时s/千米12010080604020可以分别作出两人s与t之间的关图象，找出交点的横坐标就行了！小明甲乙A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1时后乙距A地80千米;2时后甲距A地30千米.问经过多长

5、时间两人相遇?用二元一次方程组解行程问题你明白他的想法吗？用他的方法做一做!对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时，s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙s与t之间的函数表达式.同样可求出甲s与t之间的函数表达式.再联立这两个表达式，求解方程组就行了.小颖消去s用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题小明小亮小颖代数法和图像法有什么不同?例某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量

6、的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数．现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k≠0).根据题意，可得方程组解得（2）当x=30时，y=0.所以旅客最多可免费携带30千克的行李．活动二:探究用待定系数法确定一次函数表达式1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：；2.将已知条件代入上述表达式

7、中得k，b的二元一次方程组；3.解这个二元一次方程组得k，b的值；4.写出一次函数的表达式.待定系数法的一般步骤是什么？利用二元一次方程组求一次函数表达式的方法是什么?1.右图中的两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组的解1234x2341-1y0-1l1l21练一练，你会更棒2.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的

8、长度.做一做，你会更棒解析：可用图像法，也可以用代数法（待定系数法）（1）y=0.5x+14.5（2）当x=4时,y=16.5某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.OY(元)X(吨)15202739(1)分别写出当0≤x≤15和x＞15时，y与x的函数关系式；(2)若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？提高训练挑战自我解：（1）当0≤