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《数学：142勾股定理应用课件(华师大版八年级上).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、14.2勾股定理应用知识回忆：☞cab勾股定理及其数学语言表达式:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。CABcab在△ABC中，∠C=90°.(1)若b=8，c=10，则a=;(2)若a=5，b=10，则c=;(3)若a=2，∠A=30°，则b=;CAB611.23.5知识回忆：☞(2)、(3)两题结果精确到0.1小试身手：☞如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）小试身手：☞如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，
2、在花圃内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）小试身手：☞如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）34“路”ABC5几何画板演示4探究1一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?2mDCAB连结AC,在Rt△ABC中,根据勾股定理,因此,AC=≈2.236因为AC______木板的宽,所以木板____从门框内通过.大于能如图，盒内长，宽，高分别是30米，24米和18米，盒
3、内可放的棍子最长是多少米？183024及时练一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?ACOBD探究一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?探究2ACOBD一个3m长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.5m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?探究2ACOBD从题目和图形中，你能得到哪些信息？ACOBD分析:DB=OD-O
4、B,求BD,可以先求OB,OD.在Rt△AOB中,梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯子底端外移_______.在Rt△AOB中，在Rt△COD中，OD－OB=2.236－1.658≈0.580.58m如图，池塘边有两点A、B，无法直接测量AB之间的距离，请你运用所学过的知识设计一种方法，来测量AB间的距离。我来设计比一比，哪位同学的方法既多又好？要求：1、画出设计图2、若涉及到角度，请直接标在设计图中3、若涉及到长度，请用a、b、c等字母BA如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，现在测得CB=60m，AC=20m，请你求出A、B两点间的距
5、离。(结果保留整数）BA我来算一算6020CDABC名题鉴赏E《九章算术》：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，请问这个水的深度与这根芦苇的长度各是多少？X252(X+1)2+=XX+151如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？8mBCA6m解：根据勾股定理得：AC2=62+82=36+64=100即：AC=10（-10不合，舍去）答：梯子至少长10米。例1：如图，求矩形零件上两孔中心A、
6、B的距离.21214060ABC?小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度∴售货员没搞错∵想一想荧屏对角线大约为74厘米如图，在Rt△ABC中,BC=24,AC=7,求AB的长.在Rt△ABC中,根据勾股定理解：作如图所示B24AC72524上述解法正确吗？例2.在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a﹕b=3﹕4,c=15.求a、b.分析：通过设未
7、知数，根据勾股定理列出方程求出a、b.解：设a=3x,b=4x在Rt△ABC中，∠C=90°,由勾股定理，得：a2+b2=c2即：9x2+16x2=225解得：x2=9∴x=3(负值舍去)∴a=9,b=12.1、在一直角三角形中三边为a＝3，b＝4，则c＝。5或及时练2、在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a﹕c=3﹕5,b=20.则a=______c=___.3、直角三角形一直角边长为6㎝，斜边为10㎝，则这个三角形的面积为_______，斜边上的高为_________思维拓展：有没有一种直角三角形，已知一边可以求另外两边
8、长呢？ACBbac45°
