两条直线的位置关系（2）垂直-.ppt

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1、第二章相交线与平行线1.两条直线的位置关系（2）金陵中学李雄飞一、复习引入ABDCO如下图中，直线AB与直线CD相交于点O，你认为这两条直线是垂直关系时应当满足什么条件？请看课本41—42页，小组讨论回答下列问题：1.找出41页图中相交的直线,它们有什么特殊的位置关系？2、两条直线满足什么条件？可以确定互相垂直；你是如何理解互相垂直？垂直关键是看什么？3、如何用数学符号来表示垂直？垂足指的是什么？你能将两条互相垂直的直线用数学符号表示吗？4、你能画出两条互相垂直的直线吗？你是怎么画的？你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？5、你能过

2、一点画出已知直线的垂线吗？已知这一点的位置你能确定吗？你能画几条？7、点到直线的距离你是如何确定的？你是怎么理解这个距离的？6、在直线外找一点与直线上的点连接的线段中，有没有最短的线段？你能得到什么结论？1.观察下面三个图形，你能找出其中的相交的线吗？它们有什么特殊的位置关系？引入课题两条直线垂直的条件：（1）两条直线相交；（2）相交所成的四个角，有一个角是直角；那么称这两条直线互相垂直.其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.它们的交点叫做垂足；垂直的关键是找直角或者90度，OlmAOBCD37°53°ABCDmno右图中，直线AB与

3、直线CD垂直记作：AB⊥CD于O直线m与直线n垂直记作：m⊥n于O注意“⊥”是垂直的记号“”是图形中垂直（或直角）的标记垂直的表示方法读作：AB垂直于CD于O读作：m垂直于n于O（1）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？（3）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？（2）你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？4、垂线的画法012345678910012345012345012345678910012345012345用三角尺作两条互相垂直的直线思考：如何判断你所作的两条直线互相垂直？可以用量角器在白纸上

4、画两条互相垂直的直线吗？试讨论一下，有几种画法？AB怎样再取两点C,D才能使CD⊥AB？若取定A、B两点,有什么规律？——横4竖3，横3竖4.CD在方格纸上画两垂直的直线你能用一张长方形的纸折出两条互相垂直的折痕吗?试试看!1、折叠长方形纸片的一个角2、沿①中的折痕对折，使它与①中的折痕互相重合。3、展开长方形纸片，则两次折叠所形成的折痕互相垂直4、垂线的折法在下列两个图中，分别过点A作l的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？2、过3、画llA0123456789100123450123456789100123456789100

5、12345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345P012345678910012345012345678910A012345678910012345012345012345678910012345012345B画一画作法：1、靠(边靠线、边靠边)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.平面内结论成立的前提条件有存在性只有唯一性5、垂线的性质（1）如图，点P是直线l

6、外一点，PO⊥l，O是垂足。A、B、C在直线l上，比较线段PA,PO，PB，PC的长短，你发现了什么？PABCOl直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。（或表述为：垂线段最短）5、垂线的性质（2）lAB如图，过点A作l的垂线，垂足为B点，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。6、点到直线的距离注意：距离是数值，而不是图形.你知道在体育课上老师是怎样测量跳远成绩的吗？你能说说其中的道理吗？垂线段最短、点到直线的距离是垂线段的长度。垂直性质的实际应用OP练一练1、判断（1）画一条直线的垂线只能画一条（）（2）两直线相交所构

7、成的四个角相等，则这两直线互相垂直（）（3）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）√×√随堂练习2、作一条直线l，l在l外取一点B，A在直线l上取一点A，试分别过点A、B用三角尺作直线的垂线。B0123456789100123450123456789100123456789100123450123450123456789100123450123456789100123456789100123450123453、分别找出下图中互相垂直的线段互相垂直的线段你是怎么理解的？互相垂直的线段你是怎么理解的？3、分别找出下图中互相垂直的线段l

8、B4、如图，怎样测量点A到直线l的距离？A5、如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。张庄∟P6、点P是直线l外一点，点A，B，C是直线l上三点，且