三角形外角和的课件.ppt

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1、7/30/20211三角形的外角和7/30/20212一、复习回顾画出△ABC的外角,共有几个？然后观察你所画的外角与内角有什么关系,及这些外角有什么关系，请把你的结论一一写出.。ABC7/30/20213二、动手操作1․大家用量角器度量△ABC中以点C为端点的一个外角及三个内角的度数,看看有什么关系?2.再量一量三角形外角和等于多少(即∠1+∠2+∠3)ABC1237/30/20214三角形的外角性质:（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。(3)三角形的外角和等于360゜。7/30/20215三角形的一个外角等

2、于与它不相邻的两个内角的和。∵∠A+∠B+∠ACB=180°∠ACD+∠ACB=180°∴∠A+∠B=∠ACD（等量代换BACD7/30/20216三角形外角和的推理2345BACE17/30/20217过点A作AE∥BC∴∠1＝∠4，∠3＝∠5又∵∠2＋∠4＋∠5＝360°∴∠1+∠2+∠3＝360°12345BACE7/30/20218基础训练1.求出下列各图中∠1的度数.11180°35°110°25°50°（1）（2）（3）32°7/30/202192.按下图所示的条件，(1)则∠1=、∠2=、∠3=。(2)画出∠BAC的平分线AD,交BC于点D,则∠ADB=_____

3、____.12ABC155°3D37°7/30/2021103、如右图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，∠BCD=35°，求∠A与∠EBC的度数。ACDBE7/30/2021114.如右图，D是△ABC的BC边上的一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°求：①∠B的度数；②∠C的度数。BDCAB80º7/30/202112答案解（1）∵∠ADC是△ABD的外角∴∠ADC＝∠B＋∠BAD＝80°又∵∠B＝∠BAD∴∠B＝80°×1/2＝40°（2）在△ABC中，∵∠B＋∠BAC＋∠C＝180°∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－40°－70°＝

4、70°BACD80º5.如右图在△ABC中，AD平分∠BAC，如果∠B=40°，∠C=65°，求∠ADB的度数。7/30/202113ABCD7/30/2021146.一个三角形的三个内角的比为2：3：4，则相应的外角之比是7/30/202115归纳小结1、掌握三角形的外角性质及外角和，能灵活运用三角形的内，外角关系解决三角形中有关系的计算问题。2、通过这堂课让我们体验探索、归纳过程，学会合情推理的数学思想。7/30/202116布置作业教科书第52页，习题8.2的第1、3题。