以错误促思考,以启发激活思维.doc

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1、以错误促思考，以启发激活思维【摘要】本文通过一节公开课的教学案例，谈谈在教学中如何以错误促进学生的思考，以教师的启发来激活学生的数学思维，让学生始终处于被肯定、被激励的状态中，时时感受到自己是学习的主人，目的是培养学生主动学习数学的意识和能力.【关键词】平行线；错误；思考;启发；思维一节公开课的教学内容是沪教版“13.5（5）平行线的性质”,本课的主要内容是平行线性质和判定的综合应用，让学生进一步体会说理的分析方法和说理过程的表述规范，是今后学习儿何证明的基础，在人类的生活和生产实践中也有广泛的应用.教学片段1:搭建思考的平台自然贴

2、切的课堂导入是激发学生求知欲，吸引学生注意力的内在动力.巧妙导入新课，能让学生在愉悦的情境下产生对知识的好奇和渴望，增强学生学习的积极性.如果能够恰当地利用学生熟悉的背景或图形来完成这一过程，那就更加事半功倍了•问题讨论（情景引入）师：本节课探讨如何运用平行线的判定和性质来解决实际问题.如图，（1）要说明bd〃ae，请添加一个适当的条件，并说明添加的依据，请思考.生1:Zafd=Zfde,依据内错角相等，两直线平行.师：这的确是一对内错角，它们是哪两条直线被哪一条直线所截形成的.（启发学生思考）生1：直线ae和直线ce被直线df所截

3、形成的，而直线ae和直线ce是不平行的，更不能说明bd〃ae.师：你添加的条件合适吗？生1:我明白了.应该添加Zbdf=Zdfe.出示问题：（2）如果df〃ac,请在图中找出相等的角或互补的角，说出依据.师：平行线的判定和性质的区别是什么？生2：平行线的判定是用来判定两条直线平行，平行线的性质可以得出角的关系.师：上面两个问题的条件和结论分别是什么？生3：第一个问题是由角的关系推出平行关系，第二个问题是由平行关系推出角的关系.教师板书:平行线的判定角线平行线的性质片段1反思：这一问题将平行线的判定和性质进行全而概括，给学生许多可以思

4、考的问题，抓住了学生的注意力.一堂课要有一个自然贴切的课堂导入，才能在最短的时间内抓住学生的注意力.给学生创设一个思考的平台，让学生在寻找角的关系中回忆平行线的判定和性质，利用这一设问激发学生思考问题的兴趣，在错误中认识问题的本质，发散学生思维，引发学生对数学问题的思考.学习数学离不开学生的学习经验，在这里，将平行线的判定和性质应用探索浓缩在一个图形中，通过设计…系列问题，揭示了课题，同时让学生感悟要判定两直线平行，可以寻找角的关系，如一对同位角相等，一对内错角相等或一对同旁内角互补.依据平行线的判定方法.由平行线的性质可以得出角的

5、相等或互补关系•培养学生“用数学”的意识和能力.教学片段2：变式中启发思维（课件出示）例题1:已知：Z1=Z2,Zc=70°,Zade=70•问bd平分Zabc吗？（1）思考：学生思考后讨论交流想法.（2）教师引导分析：要说明bd平分Zabc,就是要说明什么？生：两个角相等，即Zl=Zdbc.师：题冃中有这个条件吗？生：没有.师：有与此有关的条件吗？生：有Z1=Z2・师：结合这个条件，你想到什么？生：只要说明Zdbc=Z2.师：Zc=70°,Zade=70°这两个条件的目的是什么？生：是为了说明Zc=Zade.师：这两个角有特征吗?

6、生：是一对内错角师：由此可以得到什么结论?（3）打出证明过程，突出说理的规范表达.归纳思考问题的策略：由已知条件，想到什么，依据是什么.（4）请同学们思考：（如果改变题中的条件和结论，该如何求解）本题屮的四个数学语句重新组合变式：已知：bd平分Zabc,Zl=Z2,Zc=70。•求Zade的度数.（本题让学生口述说理）例题2：探索.已知：Za=Zd,Zc=Zf,问：ce与bf平行吗？为什么？（1）思考：学生思考后讨论交流想法.（2）教师引导分析：师：由Za=Zd这个条件，你想到什么？生：fd〃ac・师：fd〃ac作为条件得到什么？生

7、：可以得到许多结论，如Zf=Zfba,Zc+Zfec=1800……我不知道需要哪个结论？师：你问得很好.大家都在思考同样的问题.在这里也许你的思维受到i定的限制.教师追问：你观察到题目中述有一个条件吗？这个条件的合理使用是解决问题的关键.生：选择的结论应该考虑Zc=Zf这个条件.(学生受到启发，马上积极举手发言，思维顿时活跃起来，想出了多种思路解决本题.)变式：己知：Z1=Z2,Zc=Zf,问：Za=Zd吗？为什么？通过该例题的分析，学生已初步感知解决问题的方法，即要抓住“由已知可知什么”、“待求量和已知量有什么关系”具体分析，所以

8、本环节让学生尝试独立完成说理，鼓励学生进行思考分析.帮助学生进一步巩固对几何说理的基本方法的领悟和规范表达的体验.片段2反思：例题关注学生的知识的应用，让学生通过同桌交流、小组交流、全班交流等多形式，多方位地描述，既促使学生的合作探究